1、2.2直接证明与间接证明 22.1综合法和分析法课时目标1.了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题综合法和分析法综合法分析法定义利用_和某些数学_、_、_等，经过一系列的_，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法从要证明的_出发，逐步寻求使它成立的_，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、_、_、_等)为止，这种证明方法叫做分析法框图表示(P表示_、已有的_、_、_等，Q表示_)(Q表示所要证明的结论)特点顺推证法或由因导果法逆推证法或执果索因法一、选择题1分析法是从要证明的结论出
2、发，逐步寻求使结论成立的()A充分条件 B必要条件C充要条件 D等价条件2已知a，b，c为三角形的三边且Sa2b2c2，Pabbcca，则()AS2P BPSP DPS2P3已知函数f(x)在(，)上是减函数，则方程f(x)0的根的情况为()A至多有一个实根B至少有一个实根C有且只有一个实根D无实根4若a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dbac5若f(n)n，g(n)n，(n)，nN*，则f(n)、g(n)、(n)的大小关系为()Af(n)g(n)(n) Bf(n)(n)g(n)Cg(n)(n)f(n) Dg(n)f(n)(n)6在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论
3、，三边a，b，c应满足什么条件()Aa2b2c2 Da2b2c2题号123456答案二、填空题7如果abab，则正数a，b应满足的条件是_8设a、b、u都是正实数且a、b满足1，则使得abu恒成立的u的取值范围是_9设a2，b2，则a、b的大小关系为_ _三、解答题10设a，b0，且ab，求证：a3b3a2bab2.11已知ABC的三个内角A，B，C成等差数列，对应的三边为a，b，c，求证：.能力提升12.如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)13已知函数f(x)，若ab，
4、求证：|f(a)f(b)|b2a2c2，即2PS.3A由于函数f(x)在(，)上单调递减，因此图象与x轴的交点最多就是一个4C利用函数单调性设f(x)，则f(x)，0x0，f(x)单调递增；xe时，f(x)ac.5Bf(n)、g(n)可用分子有理化进行变形，然后与(n)进行比较f(n)，f(n)(n)g(n)6C由cos A0，得b2c2ab.8(0,16解析u(ab)恒成立，而(ab)1010616，当且仅当且1时，上式取“”此时a4，b12.0u16.9ab解析a2，b2两式的两边分别平方，可得a2114，b2114，明显，故aa2bab2成立只需证(ab)(a2abb2)ab(ab)成立
5、，又因ab0，只需证a2abb2ab成立，只需证a22abb20成立，即需证(ab)20成立而依题设ab，则(ab)20显然成立由此命题得证方法二综合法abab0(ab)20a22abb20a2abb2ab.注意到a，bR，ab0，由上式即得(ab)(a2abb2)ab(ab)a3b3a2bab2.11证明要证原式，只需证3，即证1，即只需证1，而由题意知AC2B，B，b2a2c2ac，1，原等式成立，即.12ACBD解析从结论出发，找一个使A1CB1D1成立的充分条件因而可以是：ACBD或四边形ABCD为正方形13证明原不等式即|ab|，要证此不等式成立，即证1a21b22a2b22ab.即1ab.当1ab0时不等式恒成立，当1ab0时，即要证1a2b22ab(1a2)(1b2)，即2aba2b2，由ab知此式成立，而上述各步都可逆，因此命题得证
