1、重庆三十二中高2014级文科数学周练（四）第卷一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，集合，则（ ）A B. C. D. 2. 命题“对任意，都有”的否定为( )A.对任意，使得 B.不存在，使得C.存在，都有 D.存在，使得3. 函数的定义域为( )A. B.C. D.4. 设函数，若，则实数（ ）A.或 B. 或C. 或 D. 或5. 的最大值为（ ）A. 9 B. C. D. 6. 执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是( )A. 3B. 4C. 5D. 67. 关于的不等式（）的解集为，且：，则( )A.
2、B. C. D. 8. 若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内9. 已知函数，则 ( ) A. B. C. D. 10. 设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题有五个小题，每小题5分，共25分（55=25）11. 已知复数（是虚数单位），则 。12. _。13. 已知函数在时取得最小值，则_。14. 已知定义在R上的函数的周期为2,当时, ,那么函数的图像与的图像的交点个数为 。15. 函数的最小值为 。三、解答题：本大题有六个小题，共75分，要求写出必要的解答过程。16、（13分
3、）已知都是正实数，且。用反证法证明：或中至少有一个成立。17、（13分）某商店按每件80元的价格购进某种商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件，市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上，当售价每提高1元时，销售量就减少5件。为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润。18、（13分）设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值。19、（12分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20、（12分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。21、（12分）已知函数，其中是实数。设，为该函数图象上的两点，且。（1）指出函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，证明：；（3）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。
