1、课时规范训练1已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c2y2，则xy”的逆否命题是()A“若xy，则x2y，则x2y2”C“若xy，则x2y2”D“若xy，则x2y2”答案：C4设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()Aa.若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab解析：选D.条件与结论相互交换即若|a|b|则ab5“x0”是“ln(x1)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.由ln(x1)0得0x
2、11，1x0即(1,0)(，0)“x0”是“ln(x1)b”是“a2b2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选D.根据充要条件的定义，举特例说明设a1，b2，则有ab，但a2ba2b2；设a2，b1，显然a2b2，但ab2ab.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件8命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是_解析：否命题既否定题设又否定结论答案：若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数9有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2xbc2，则ab；若sin
3、sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析：对于，ac2bc2，c20，则ab正确；对于，sin 30sin 15030150，所以错误；对于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0且A1C2A2C1，所以正确；显然正确答案：B级能力突破1如果x，y是实数，那么“xy”是cos xcos y的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D即不充分又不必要条件解析：选C.若cos xcos yxy，反之成立，“cos xcos y”是“xy”的必要不充分条件，“xy”是“cos xco
4、s y”的必要不充分条件2函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则()Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：选C.利用命题和逆命题的真假来判断充要条件，注意判断为假命题时，可以采用反例法当f(x0)0时，xx0不一定是f(x)的极值点，比如，yx3在x0时，f(0)0，但在x0的左右两侧f(x)的符号相同，因而x0不是yx3的极值点由极值的定义知，xx0是f(x)的极值点必有f(x0)0.综上知，p是q的必要条件，但不是充分条件3已知p：x1或x
5、3，q：xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A1，)B(，1C3，)D(，3解析：选A.法一：设Px|x1或x3，Qx|xa，因为q是p的充分不必要条件，所以QP，因此a1，故选A.法二：令a3，则q：x3，则由命题q推不出命题p，此时q不是p的充分条件，排除B，C，D，选A.4设条件p：实数x满足x24ax3a20，其中a0；条件q：实数x满足x22x80，且q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_解析：本题考查必要不充分条件的应用与一元二次不等式的解法由x24ax3a20得3axa，由x22x80得x4或x2，因为q是p的必要不充分条件，则所以a4.答案：(，45以下
6、关于命题的说法正确的有_(填写所有正确命题的序号)“若log2a0，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”；命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”等价解析：对于，若log2a0log21，则a1，所以函数f(x)logax在其定义域内是增函数，故不正确；对于，依据一个命题的否命题的定义可知，该说法正确；对于，该命题的逆命题是“若xy是偶数，则x、y都是偶数”，是假命题，如134是偶数，但3和1均为奇数，故不正确；对于，不难看出，命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”是互为逆否命题，因此二者等价，所以正确综上可知正确的说法有.答案：