1、高二数学选修2-3频率分布直方图数学情景第一步：分组确定组数，组距？区间号区间频数频率累积频率频率/组距1153.5157.550.05950.05950.0152157.5161.580.09520.15470.0243161.5165.5100.11900.27380.0304165.5169.5150.17860.45340.0455169.5173.5180.21430.66670.0546173.51775180.17860.84520.0457177.5181.580.09520.94050.0248181.5185.550.059510.015第二步：列出频率分布表xy频率/组距
2、中间高，两头低，左右大致对称第三步：作出频率分布直方图频率组距产品尺寸（mm）ab若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线总体在区间内取值的概率概率密度曲线概率密度曲线的形状特征“中间高，两头低，左右对称”知识点一：正态密度曲线上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是知识点二：正态分布与密度曲线式中的实数、是参数,分别表示总体的平均数与标准差.不同的对应着不同的正态密度曲线)0(ss（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.（2）的值域为（4）当
3、时为增函数.当 时为减函数.正态密度曲线的图像特征（，（，+）012-1-2x-33X=正态曲线=正态密度曲线0.512一定O(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.(2)曲线关于直线x=对称.(3)在x=时位于最高点.(4)当x时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。0.512一定O正态曲线的性质(5)当一定时，曲线的形状由确定。越大，曲线越“扁平”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“尖陡”，表示总体的分布越集中0.512一定O正态曲线的性质abXY知识点三：正态分布当0，1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是其相应的曲线称为标准正态曲线。标
4、准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。知识点六：标准正态曲线（1）在生产中，各种产品的质量指标一般都服从正态分布；（2）在测量中，测量结果、测量的随机误差都服从正态分布；（3）在生物学中，同一群体的某种特征都服从正态分布；（4）在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等都服从正态分布。知识点四：正态分布的意义标准正态总体N(0,1)的概率问题:就是图中阴影区域A的面积由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表”见p110。A该区域的面积表示？又该如何计算呢例题选讲课堂练习书P7
5、7 1-2区间取值概率（，）68.3%（2，2）95.4%（3，3）99.7%小概率事件的含义:发生概率一般不超过5的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生小概率事件的含义归纳小结1 正态总体函数解析式：012-1-2xy-3=-1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=22 正态曲线归纳小结3 正态曲线的性质（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线关于直线x=对称.（3）曲线在x=时位于最高点.（4）当 x时，曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近.(5)当一定时，曲线的形状由确定.越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.归纳小结4.标准正态分布abXY（2）“标准正态分布表”作业：
