1、课时跟踪训练1已知直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，则实数m的取值为()AB.C2 D2解析：因为直线l1：x2y10与直线l2：mxy0平行，所以0，解得m，故选A.答案：A2直线l：mxy1m0与圆C：x2(y1)21的位置关系是()A相交B相切C相离D无法确定，与m的取值有关解析：圆心到直线的距离d1r，故选A.答案：A3(2014年开封模拟)直线2xmy2m4与直线mx2ym2垂直的充要条件是()Am2 Bm2Cm0 DmR解析：由题意得，2m2m0，得m0.故选C.答案：C4若直线xmy10与圆x2y22x0相切，则m的值为()A1 B1C D.解析：由x2y22x0，得
2、圆心坐标为(1,0)，半径为1，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即1，解得m.答案：C5已知点P(x0，y0)是直线l：AxByC0外一点，则方程AxByC(Ax0By0C)0表示()A过点P且与l垂直的直线B过点P且与l平行的直线C不过点P且与l垂直的直线D不过点P且与l平行的直线解析：因为点P(x0，y0)不在直线AxByC0上，所以Ax0By0C0，所以直线AxByC(Ax0By0C)0不经过点P，排除A、B；又直线AxByC(Ax0By0C)0与直线l：AxByC0平行，排除C，故选D.答案：D6(2014年银川一模)如果直线l将圆：x2y22x4y0平分，且不经过第四
3、象限，那么直线l的斜率的取值范围是()A0,2 B0,1C. D.解析：由直线l将圆：x2y22x4y0平分知，直线l过圆心，由圆的方程可知圆心为(1,2)，又直线l不经过第四象限，则其斜率的最大值是2，排除B、C、D.答案：A7(2014年泉州质检)若直线3x4y0与圆x2y24x2y70相交于A，B两点，则弦AB的长为()A2 B4C2 D4解析：圆x2y24x2y70的标准方程为(x2)2(y1)212，则圆心为(2，1)，半径r2，又圆心到直线3x4y0的距离d2，所以弦AB的长为224.答案：D8(2014年深圳调研)若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上运动，则AB
4、的中点M到原点的距离的最小值为()A. B2C3 D4解析：由题意知AB的中点M的集合为到直线l1：xy70和l2：xy50的距离都相等的直线，则点M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离设点M所在直线的方程为l：xym0，根据平行线间的距离公式得，即|m7|m5|，所以m6，即l：xy60，根据点到直线的距离公式，得点M到原点的距离的最小值为3.答案：C9已知圆C：(x1)2(y1)21与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是()Ayx2 Byx1Cyx2 Dyx1解析：因为圆C与两轴相切，且M是劣弧的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率
5、为1，所以过M的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为，所以|OM|1，所以M，所以切线方程为y1x1，整理得yx2.答案：A10已知圆C的方程为(x2)2(y1)29，直线l的方程为x3y20，则圆C上到直线l的距离为的点的个数为()A1 B2C3 D4解析：由题意知圆心C(2，1)，半径为3，易知圆心C(2，1)到直线l：x3y20的距离为，所以与直线l平行且距离为的两条直线，一条经过圆心与圆相交，另一条与圆相离，所以圆C上到直线l的距离为的点的个数为2.答案：B11(2014年陕西高考)若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为_解析：因为点(1,0)关于
6、直线yx对称的点的坐标为(0,1)，所以所求圆的圆心为(0,1)，半径为1，于是圆C的标准方程为x2(y1)21.答案：x2(y1)2112(2014年江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_解析：因为圆心(2，1)到直线x2y30的距离d，所以直线x2y30被圆截得的弦长为2.答案：13(2014年厦门质检)直线xcos y20的倾斜角的取值范围是_解析：直线xcos y20的斜率kcos ，设倾斜角为，则0，)，ktan ，所以.答案：14(2014年新课标卷)设点M(x0,1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值
7、范围是_解析：由题意可知M在直线y1上运动，设直线y1与圆x2y21相切于点P(0,1)当x00即点M与点P重合时，显然圆上存在点N(1,0)符合要求；当x00时，过M作圆的切线，切点之一为点P，此时对于圆上任意一点N，都有OMNOMP，故要存在OMN45，只需OMP45.特别地，当OMP45时，有x01.结合图形可知，符合条件的x0的取值范围为1,1答案：1,115(2014年成都一诊)设直线系A：(x1)cos (y1)sin 1(02)，对于下列五个命题：存在定点P不在A中的任一直线上；A中所有直线均经过一个定点；对于任意的正整数n(n3)，存在正n边形，其所有边均在A中的直线上；A中的
8、直线所能围成的正三角形的面积都相等；A中的直线所能围成的正方形的面积都相等其中所有真命题的序号是_解析：存在定点P(1,1)不在A中的任一直线上，故正确；因为点P(1,1)到A中任一直线的距离都等于1，所以A中所有直线均为圆P：(x1)2(y1)21的切线，不经过一个定点，故错误；对于任意的正整数n(n3)，存在正n边形，使其内切圆为圆P，此时其所有边均在A中的直线上，故正确；A中的直线所能围成的正三角形，可能是以圆P为内切圆的正三角形，也可能是以圆P为旁切圆的正三角形，所以面积不都相等，故错误；A中的直线所能围成的正方形，都是以圆P为正方形的内切圆，所以面积都相等，故正确答案：16已知圆F的圆心为(4,0)，半径为1，且直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点，则实数k的最大值为_解析：因为圆F的圆心为(4,0)，半径为1，所以圆F的方程为(x4)2y21. 设直线ykx2上存在一点A满足题意，则|FA|2，所以|FA|min2，解得0k，故实数k的最大值为.答案：
