1、湛江一中2012-2013学年度第一学期期中考试高一级数学（文科）试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题，本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1.下列各组对象能构成集合的有 （ ）（1）所有的正方体 （2）湛江市所有的大酒店 （3）所有的高中数学难题 （4）湛江一中所有的优秀学生（5）一中印刷厂2012年生产的所有产品 （6）直角坐标平面坐标轴上所有的点A.(1)(2)(4)B.(2)(3)(4) C.(1)(5)(6)D.(2)(4)(5) 2.下列各式：；，其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.若集合，则集合A中元素的个数是 （ ）A.1个 B.2
2、个 C.3个 D.4个4.下列函数表示同一函数的是 （ ） A. B. C. D.5.已知全集UR，集合，则集合=（ ）Ks5uA.B. C.（-2，-1） D.6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，则f(8)( )A0 B1 C2 D37.已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当 时，函数的解析式为 （ ） A.B. C. D.8.函数，的值域是 ( )A. B. C. D.9.函数的零点所在区间为（ ）A.（1，0）B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）10.如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ）A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定二、填空题：
3、本大题共4小题，每小题5分，满分20分11若，则_ _12设，则_ _13.已知函数定义域是，则函数的定义域是 14. 对a,bR,记,函数f（x） 的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）Ks5u已知集合，. （1）求,；（2）若，求实数的取值范围。16（本小题满分12分）化简求值：（1）；(2)。17.（本小题满分14分）已知是二次函数，且满足，(1)求；（2）若在单调，求的取值范围。18（本小题满分14分） 已知函数 (1）求的值；(2）当时，求函数的值域。 （第19题图）19（本小题满分14分）如图：A、B两城相
4、距100 ，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10 . 已知建设费用 (万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？Ks5u20.（本小题满分14分）函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式；(2)用函数单调性的定义证明在上是增函数；(3)解不等式。湛江一中20
5、12-2013学年度第一学期期中考试高一级数学（文科）答案一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678910答案CCBADADBCB二、填空题（每小题5分，共30分）11. _12 12. _ 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答写在对应框内，否则不给分15.（本小题满分12分）已知集合，. （1）求,；（2）若，求实数的取值范围。解：（1）, 或 3分 又， 4分 ； 6分 （2）若，则需 ，解得， Ks5u10分 故实数的取值范围为。 12分16（本小题满分12分）化简求值：（1）；(2). (本题请阅卷老师酌情给相应步骤分)解：（1）原式= 6分（2）原
6、式= = = 12分17.（本小题满分14分）已知是二次函数，且满足，(1)求； （2）若在单调，求的取值范围。解：（1）设 1分 由已知 ，代入得，即3分 . 5分由 已知 可知 8分 故 9分12分14分 18（本小题满分14分）已知函数 (1）求的值； (2）当时，求函数的值域。解：（1） 3分 (2）当时， 6分 当时， 9分 当时， Ks5u12分故当时，函数的值域是 14分（第19题图）19（本小题满分14分）如图：A、B两城相距100 ，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10 . 已知建设
7、费用 (万元)与A、B两地的供气距离()的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？解：（1）设比例系数为,则. 4分 （不写定义域扣2分）又, 所以,即, 6分所以.8分（2）由于, 11分所以当时，有最小值为1250万元. 13分所以当供气站建在距A城50, 电费用最小值1250万元. 14分 20.（本题满分14分）函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式 ;(2)用函数单调性的定义证明在上是增函数; (3)解不等式. 2分 3分 4分 5分 7分8分 9分 Ks5u10分 11分 13分 14分
