1、2.6 距离的计算 固学案A. 基础达标一、选择题1正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点M在上且，N为B1B的中点，则|为()A.a Ba C.a Da2已知平面的法向量为n(2，2,1)，点A(x,3,0)在平面内，则点P(2,1,4)到平面的距离为，则x() A1 B11 C1或11 D213已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是1，则直线DA1与AC间的距离为()A. B C. D4ABC的顶点分别为A(1，1,2)，B(5，6,2)，C(1, 3，1)，则AC边上的高BD等于()A5 B C4 D25在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A
2、1到截面AB1D1的距离为()A. B C. D二、填空题6如图 所示，在直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AEB是等腰直角三角形，其中AEB90，则点D到平面ACE的距离为_7设A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(5，4,8)，则点D到平面ABC的距离为_8如图所示，正方体的棱长为1，E，F，M，N分别是棱的中点，则平面A1EF与平面B1NMD1的距离为 图267三、解答题9如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB4，BC3，CC12. (1)求证：直线CD1平面A1BC1；(2)求直线CD1与平面A1BC1间的距离10如图，已知ABC是以B为
3、直角的直角三角形，SA平面ABC，SABC2，AB4， M，N，D分别是SC，AB，BC的中点，求点A到平面SND的距离B.【能力提升】1若正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60角，则A1C1到底面ABCD的距离为()A. B1 C. D2如图 ，PABCD是正四棱锥，ABCDA1B1C1D1是正方体，其中AB2，PA，则B1到平面PAD的距离为()A6 B C. D3.如图所示，已知边长为4的正三角形ABC中，E，F分别为BC和AC的中点，PA平面ABC，且PA2，设平面过PF且与AE平行，则AE与平面间的距离为_C.综合4已知正方形ABCD的边长为1，PD平面ABCD，且PD1，E，F分别为AB，BC的中点(1)求点D到平面PEF的距离；(2)求直线AC到平面PEF的距离
