1、吉安一中20112012学年度上学期期中考试高三数学试卷（文科）命题人 审题人 备课组长 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答卷中1. 定义集合运算：ABt|txy，xA，yB，设A1，2，B0，2，则集合AB的所有元素之和为（）A. 6B. 3C. 2 D. 02. 已知：关于的不等式的解集是，：，则是的（）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件3. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）A B C D4. 已知等差数列中，记，则的值为（）A. 130B. 2
2、60C. 156D. 168 5. 下列结论错误的是（） A命题：“若”的逆否命题为:“若，则”. B. 命题:“存在为实数，”的否定是“任意是实数，”.C. “”是“”的充分不必要条件.D. 若p且q为假命题，则p. q均为假命题.6. ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值为（）A. -4B. 4C. 2D. -27. 如果函数的图象关于y轴对称，且，则的表达式为（）A. B. C. D. 8. 函数在区间(，4)上为减函数，则a的取值范围为（）A. 0a B. 0aC. 0aD. a239. 已知函数的图像如图所示，是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）A. B. C
3、. D. 10. 定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是( ) A B C D 二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中11. 不等式的解集为 12. 已知，且，则 13. 已知A、B、 C是圆O：上三点且，则 14. 已知函数，则 15. 奇函数满足对任意，都有且，则 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明. 证明过程或演算步骤16. (12分)函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. （1）求和；（2）若，求实数的取值范围. 17. (12分) 已知函数. （1）求函数的最小正周期；（2）当
4、时，求函数的最大值，并写出x相应的取值. 18. (12分) 已知数列满足，是与的等差中项. （1）求数列的通项公式；（2）若满足，求的最大值. ABDCH19. (12分) 如图在ABC中，H为垂心，又（1）求B的大小；（2）求ABC的面积。20.（13分）已知函数在上的最小值为，若恒成立，则称函数在上具有“DK”性质。（1）判断函数在上是否具有“DK”性质，说明理由；（2）若在上具有“DK”性质，求的取值范围。21. (14分) 已知函数在是增函数，在为减函数。（1）求、的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解。第17题（本小题满分12分）解：（1）因为 所以：，即函数的最小正周期为（2）因为，得，所以有 ，即 所以，函数的最大值为. 此时，因为，所以，即.第19题（本小题满分12分）解：（1）由，可得：，又（2）由第21 题（本小题满分14分）（1）由，对要恒成立，由，对要恒成立，高考资源网w w 高 考 资源 网
