1、课时分层作业(十七)两条直线平行与垂直的判定(建议用时：45分钟)一、选择题1经过点P(2，m)和Q(m，4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是()A4B1C1或3D1或4B由题意，知1，解得m1.2直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是()A平行 B重合C相交但不垂直 D垂直D设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则有k1k21，从而直线l1与l2垂直3已知A(m，3)，B(2m，m4)，C(m1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1 B0C0或2 D0或1D当m0时，直线AB，CD的斜率均不存在，此时ABCD；当m0时，ABC
2、D，.m1.选D.4若直线l1的斜率k1，直线l2经过点A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，则实数a的值为()A1 B3C0或1 D1或3Dl1l2，k1k21，即1，解得a1或a3.5以A(1，1)，B(2，1)，C(1，4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形C如图所示，易知kAB，kAC，由kABkAC1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形二、填空题6已知直线l1的倾斜角为60，直线l2的斜率k2m24，若l1l2，则m的值为_2由题意得m24tan 60，解得m2.7已知点A(1，3)，B(4，2)，以AB
3、为直径的圆与x轴交于点M，则点M的坐标为_(1，0)或(2，0)设M(x，0)，M是以AB为直径的圆与x轴的交点，AMBM，kAMkBM1，即1，x23x20，x1或x2，M(1，0)或M(2，0).8已知A(2，3)，B(1，1)，C(1，2)，点D在x轴上，则当点D坐标为_时，ABCD.(9，0)设点D(x，0)，因为kAB40，所以直线CD的斜率存在则由ABCD知，kABkCD1，所以41，解得x9.三、解答题9已知ABC的顶点A(1，3)，B(1，1)，C(2，1)，求ABC的边BC上的高AD的斜率和垂足D的坐标解因为B(1，1)，C(2，1)，所以kBC，边BC上的高AD的斜率kAD
4、.设D(x，y)，由kAD，及kBDkBC，得x，y，则D.10已知在ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4).(1)求点D的坐标；(2)试判定ABCD是否为菱形？解(1)设点D坐标为(a，b)，因为四边形ABCD为平行四边形，所以kABkCD，kADkBC，所以解得所以D(1，6).(2)因为kAC1，kBD1，所以kACkBD1，所以ACBD，所以ABCD为菱形1已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1l2，且k1，k3是方程2x23x20的两根，则k1k2k3的值是()A1 BC D1或D由k1，k3是方程2x23x20的两根，解方程得或又l1l2，所以k1k2，所以k1k2k31或.2若A(4，2)，B(6，4)，C(12，6)，D(2，12)，给出下面四个结论：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.其中正确的是_(把正确选项的序号填在横线上)kAB，kCD，kAC，kBD4，ABCD，ACBD.
