1、2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 1 页昆明第一中学 2012-2013 学年度上学期期中考试高一数学 试题命题:莫利琴审题:鲁开红试卷总分:150 分考试时间:120分钟本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题满分 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的下列函数中哪个与函数是同一个函数()下列从集合到集合的对应中为映射的是(),对应法则对应法则,对应法则,对应法则函数的定义域是()下列各组集合中的表示同一集合
2、的是()2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 2 页5.已知,则()6如果幂函数的图象不过原点,则实数的值是()3或17下列说法中正确的有()若当上是增函数;函数在上是增函数;函数在定义域上是增函数;函数的单调区间是0 个 1 个2 个 3 个.若函数,则的图象是().下列叙述函数的图象与直线最多有一个交点;函数在区间上单调递增,则;函数的值域是;函数的值域为 R,则实数的取值范围是则正确的叙述个数为()A.1B.2C.3D.410.如图所示的曲线分别是指数函数、的图象,则与 1 的大小关系是()2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页
3、第 3 页11已知则函数的最值情况为()有最小值,但无最大值有最小值,有最大值 1有最小值 1,有最大值无最小值,也无最大值12已知函数是上的偶函数,且在上递增,是其图象上的点,则不等式的解集是()第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分,把答案填在答题卡中的横线上13若,则的取值范围是14已知,则的值为15已知函数是定义在 R 上的奇函数,当时,=,则当时,=16设函数的定义域为,如果对于任意的,存在唯一的,使得(为常数)成立,则称函数在上的均值为给出四个函数:,则满足在定义域上均值为 2 的函数是(填正确函数的序号)三、解答题:本大题共
4、6 小题,满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)计算:.18(本小题满分 12 分)集合,,满足,求实数的值.2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 4 页19(本小题满分 12 分)已知定义在上的函数是偶函数,且时,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间20(本小题满分 12 分)已知函数,(1)画出函数图像;(2)求的值;(3)当时,求取值的集合.21(本小题满分 12 分)已知(1)设,求 的最大值与最小值;(2)求的最大值与最小值22(本小题满分 12 分)设为奇函数,为常数(1)求的值;(2)判断函数在时
5、的单调性,并说明理由;(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 5 页昆明第一中学 2012-2013 学年度上学期期中考试高一数学 参考答案一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CBCCDAADABCB第卷(非选择题共 90 分)二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分,把答案填在答题卡中的横线上13;14;15.;16.,三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解:18.解:,,而,则-1,6 至少有一个元素在中,又,即得或而矛盾,19解:(1)设,则又所以时,(2)当时,在单调递减,在单调递增,当时,在单调递减,在单调递增,而在定义域上是单调递增的,2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 6 页所以的单调递增区间为和20解:(1)图象如图所示(2),=11(3)由图象知,当时,故取值的集合为21解:(1)在是单调增函数,(2)令,原式变为:,当时,此时,当时,此时,22解:(1)由条件得:,化简得,因此,但不合题意,因此(2),当时,单调递减,因此单调递减,单调递减(3)不等式为恒成立,所以在上单调递增,在上单调递增,所以在上单调递增,当时取得最小值为 10,所以