1、2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 1 页昆明第一中学 2012-2013 学年度上学期期中考试高一数学 试题命题：莫利琴审题：鲁开红试卷总分：150 分考试时间：120分钟本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题满分 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的下列函数中哪个与函数是同一个函数（）下列从集合到集合的对应中为映射的是（）,对应法则对应法则,对应法则,对应法则函数的定义域是（）下列各组集合中的表示同一集合
2、的是（）2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 2 页5.已知，则（）6如果幂函数的图象不过原点，则实数的值是()3或17下列说法中正确的有（）若当上是增函数；函数在上是增函数；函数在定义域上是增函数；函数的单调区间是0 个 1 个2 个 3 个.若函数，则的图象是（）.下列叙述函数的图象与直线最多有一个交点；函数在区间上单调递增，则；函数的值域是；函数的值域为 R，则实数的取值范围是则正确的叙述个数为（）A.1B.2C.3D.410.如图所示的曲线分别是指数函数、的图象，则与 1 的大小关系是（）2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页
3、第 3 页11已知则函数的最值情况为（）有最小值，但无最大值有最小值，有最大值 1有最小值 1，有最大值无最小值，也无最大值12已知函数是上的偶函数，且在上递增，是其图象上的点，则不等式的解集是（）第卷(非选择题共 90 分)二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中的横线上13若，则的取值范围是14已知，则的值为15已知函数是定义在 R 上的奇函数，当时，=，则当时，=16设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得（为常数）成立，则称函数在上的均值为给出四个函数：，则满足在定义域上均值为 2 的函数是（填正确函数的序号）三、解答题：本大题共
4、6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)计算：.18(本小题满分 12 分)集合，,满足，求实数的值.2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 4 页19(本小题满分 12 分)已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间20（本小题满分 12 分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.21(本小题满分 12 分)已知（1）设，求 的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值22(本小题满分 12 分)设为奇函数，为常数（1）求的值；（2）判断函数在时
5、的单调性，并说明理由；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 5 页昆明第一中学 2012-2013 学年度上学期期中考试高一数学 参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CBCCDAADABCB第卷(非选择题共 90 分)二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中的横线上13；14；15.；16.，三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：18.解：,，而，则-1,6 至少有一个元素在中，又，即得或而矛盾，19解：（1）设，则又所以时，（2）当时，在单调递减，在单调递增，当时，在单调递减，在单调递增，而在定义域上是单调递增的，2012-2013 学年度上学期期中考试 高一数学 试题共 6 页第 6 页所以的单调递增区间为和20解：（1）图象如图所示（2），=11(3)由图象知，当时，故取值的集合为21解：（1）在是单调增函数，（2）令，原式变为：，当时，此时，当时，此时，22解：（1）由条件得：，化简得，因此，但不合题意，因此（2），当时，单调递减，因此单调递减，单调递减（3）不等式为恒成立，所以在上单调递增，在上单调递增，所以在上单调递增，当时取得最小值为 10，所以