1、专题突破练习(一)(时间：40分钟)1下列图象均为物体在直线上的运动图象，则在t2 s内物体位移最大的是()ABCDD在速度图象中，图线与时间轴所围面积表示位移大小，在t轴上方位移为正，下方位移为负，故A、B图象中位移为零，D图象中位移为正；在位移图象中，初、末位置纵坐标差表示位移，C图象中位移为零；故D图象中物体位移最大。2.如图是物体做直线运动的vt图象。由图可知，该物体()A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等B第1 s内和第3 s内的速度均为正值，方向相同，选项A错误；v
2、t图象的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项B正确；图象与时间轴所围面积在数值上等于位移的大小，第1 s内的位移x111 m0.5 m，第4 s内的位移x411 m0.5 m，两段时间内位移大小相等，选项C错误；02 s内的平均速度 m/s0.75 m/s,04 s内的平均速度 m/s0.375 m/s，选项D错误。3.某军事试飞场正在地面上试航一种新型飞行器，若某次试飞中，飞行器沿竖直方向飞行，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是()A2 s末飞行器开始返回B01 s内飞行器匀速上升C4 s末飞行器离地的高度为45 mD飞行器在第1 s内和第3 s内的加速
3、度相同C由图可知，3 s末时飞行器开始返回，选项A错误；在vt图象中，图象为倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图象的斜率为正数，物体做匀加速直线运动，图象的斜率为负数，物体做匀减速直线运动，由图可知，01 s内飞行器做匀加速直线运动，选项B错误；在vt图象中，相应图形的面积表示位移，图形在时间轴的上方，位移为正，在时间轴的下方，位移为负，由图可得，4 s末飞行器离地面的高度h(13)30 m130 m45 m，选项C正确；飞行器在第1 s内的加速度a130 m/s2，飞行器在第3 s内的加速度a330 m/s2，选项D错误。4如图所示，A、B两物体相距s7 m 时，A在水平拉力和摩擦力作用下
4、，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以vB10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a2 m/s2。则A追上B所经历的时间是()A7 sB8 s C9 sD10 sB由题意知，t5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xBvBtat225 m，此时A的位移xAvAt20 m，A、B两物体相距ssxBxA7 m25 m20 m12 m，再经过t3 s，A追上B，所以A追上B所经历的时间是5 s3 s8 s，选项B正确。5汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，发现在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a6
5、 m/s2的匀减速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为()A8.33 mB3 m C3.33 mD7 mB汽车减速到4 m/s所需的时间t1 s，此时汽车的位移x1v1tat2，自行车的位移x2v2t，若汽车恰好碰不上自行车，则有x2xx1，代入数据解得x3 m，选项B正确。6.甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的xt图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为()A15 mB20 m C25 mD50 mC由题知，v甲 m/s20 m/s,100 ma(5 s)2，可知v乙at8t。将xt图象转化为vt图象，
6、如图所示。vt图象与t轴围成的图形面积表示位移，可知t2.5 s时，甲、乙速度相等，此时相距最远，所以最大距离是阴影部分面积，即25 m，故选C。7在平直的公路上，一辆小汽车在路口等待交通灯，绿灯亮时一辆道路维护车在前方以v010 m/s的速度前进，小汽车立即以a12 m/s2的加速度启动时，两车相距x075 m。则：(1)汽车启动后经过多长时间从道路维护车旁经过，相遇之前两车相距最远是多少？(2)若汽车刚从道路维护车旁经过时，汽车立即以a24 m/s2的加速度刹车，问再经过多长时间两车第二次相遇？解析(1)设经t1时间小汽车从道路维护车旁经过，由位移关系得v0t175 ma1t，解得t115
7、 s。此时小汽车的速度va1t1215 m/s30 m/s。当两车速度相等时，两车相距最远。设时间为t2，由v0a1t2，得t25 s。设最远距离为x，则有v0t275 ma1tx，解得x100 m。(2)由于小汽车停下来的时间t7.5 s，位移x1t112.5 m，设两车第二次相遇时间为t4，满足v0t4x1，解得t411.25 s。答案(1)15 s100 m(2)11.25 s8(多选)如图所示的xt图象和vt图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况。则下列说法正确的是()A甲车速度不变，乙车速度逐渐减小Bt1时刻，甲的速度大于乙的速度C丙、丁两车在t2
8、时刻相遇Dt2时刻，丙的加速度大于丁的加速度ABD由xt图象可知甲车做匀速直线运动，乙车做速度越来越小的变速直线运动，故A正确；xt图象的斜率表示速度，t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故B正确；由vt图象与时间轴围成的面积表示位移可知，丙、丁两车在t2时刻没有相遇，故C错误；vt图象的斜率表示加速度，t2时刻，丙图线的斜率大于丁图线的斜率，所以丙的加速度大于丁的加速度，故D正确。9.(多选)一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的t图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s和1 s，由此可知()A物体做匀加速直线运动B物体做变加速直线运动C物
9、体的初速度大小为0.5 m/sD物体的初速度大小为1 m/sAC由图可知，t图线的斜率为0.5 m/s2，纵轴截距为0.5 m/s。由xv0tat2可得v0at，可得纵轴截距表示物体运动的初速度，斜率表示物体加速度的一半，所以物体做初速度为v00.5 m/s、加速度大小为a1 m/s2的匀加速直线运动。10.如图所示是模拟在高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的vt图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A两车一定是在t15 s至t20 s之间的某时刻发生追尾B两车可能是在t8 s时发生追尾Ct0时刻两车间距可能大于28 mD甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍B根据速度时间图
10、象可知，1520 s内，甲车的速度小于乙车，不可能发生追尾，选项A错误；010 s内任一时刻，甲车的速度大于乙车，这个时间段内可能发生追尾，选项B正确；t10 s时两车的速度大小均为5 m/s，在vt图象中，图象与t轴所围成的面积表示位移，010 s内，甲车位移大小x110 m100 m，乙车位移大小x210 m75 m，因两车发生追尾，所以两车间距离应小于xx1x225 m，选项C错误；根据速度时间图象的斜率表示加速度可得甲的加速度大小a1 m/s21 m/s2，乙的加速度大小a2 m/s20.5 m/s2，则a12a2，选项D错误。11(2021湖北新高考适应性考试)如图(a)，在光滑水平
11、面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m1 kg，A与B之间的动摩擦因数0.2。t0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用vBAvBvA表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在02 s时间内，相对速度vBA随时间t变化的关系如图(b)所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g10 m/s2。求：图(a)图(b)(1)02 s时间内，B相对水平面的位移；(2)t2 s时刻，A相对水平面的速度。解析(1)由图(b)可知，在02 s内，B与A存在相对速度，故可知此时B受到A给其的滑动摩擦力，B的加速度大小为aBg2
12、m/s2在01.5 s内，vBA小于0，此时B相对于水平面做匀加速运动，在1.52 s内，vBA大于0，此时B相对于水平面做匀减速运动，可得在01.5 s内，B的位移为x1aBt21.522.25 m在1.52 s内，B的速度为v1aBt121.53 m/s，x2v1t2aBt1.25 m02 s时间内，B相对水平面的位移为xBx2x13.5 m。(2)由图(b)可知，在01 s内aBA14 m/s2，可知aA2(4)6 m/s2则在1 s末，A物体的速度为vA1616 m/s，在11.5 s内，可得aBA28 m/s2可得此时A物体的加速度为aA2286 m/s2，则在1.5 s末，A物体的
13、速度为vA2660.53 m/s随后两物体达到共同速度后，在1.52 s内可得aA326 m/s2则A物体在t2 s时刻，相对与水平面的速度为vA3360.50 m/s。答案(1)3.5 m(2)012我国交通法规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v015 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0 s黄灯提示后将再转为红灯。(1)若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；(2
14、)若甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a15 m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距停车线L30 m，要避免闯红灯，他的反应时间t1不能超过多少？(3)满足第(2)问的条件下，若乙车司机的反应时间t20.4 s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a26 m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？解析(1)由L1t，代入数据得L122.5 m。(2)由v2ax，解得刹车距离x22.5 m，由Lxv0t1，解得t10.5 s。(3)设乙车刹车时间t时甲、乙两车速度相等，即v0a2tv0a1(tt2)解得t2 s则t2 s时汽车甲、乙的速度vv0a2t3 m/s在这段时间内甲车位移x121.6 m，乙车位移x2v0t26 m18 m24 m，故甲、乙两车刹车前的距离至少为x0x2x12.4 m。答案(1)22.5 m(2)0.5 s(3)2.4 m
