1、小题狂练 15动能和动能定理小题狂练 小题是基础练小题提分快1.2019河北省定州中学模拟一个人站在高为H的平台上，以一定的初速度将一质量为m的小球抛出测出落地时小球的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g，人对小球做的功W及小球被抛出时的初速度大小v0分别为()AWmv2mgH，v0BWmv2，v0CWmgH，v0DWmv2mgH，v0答案：A解析：对小球在空中的运动过程，有：mgHmv2mv，解得：v0，Wmvmv2mgH，故A正确22019天津市耀华中学检测如图所示，用同种材料制成的一轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一物块质量为m，与轨道间的动
2、摩擦因数为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，重力加速度为g，物块在AB段克服摩擦力做的功为()AmgR BmgRC.mgR D(1)mgR答案：D解析：在BC段物块受到的摩擦力fmg，位移为R，故在BC段摩擦力对物块做的功WfRmgR，即物块克服摩擦力做的功为mgR，对整个过程由动能定理可知，mgRW1W0，解得W1mgRmgR，故在AB段克服摩擦力做的功为mgRmgR.故选D.32019河北省衡水中学二调(多选)如图所示，斜面体由粗糙程度不同的材料A、B拼接而成，其截面OCD为等腰直角三角形，P为两材料在CD边上的交点，且DPCP.现将OD边水平放置，让小物块无初速度地从C
3、滑到D，然后将OC边水平放置，再让小物块无初速度地从D滑到C，小物块两次滑到P点的时间相同下列说法正确的是()A物块第二次滑到P点的速率大B两次滑动中物块到达P点时的速度大小相等C两次滑动中物块到达底端时的速度大小相等D物块第一次滑到P点的速率大答案：AC解析：由题意可知，小物块两次滑到P点的时间相同，由于DPCP，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C滑到P点时速度为v1，从D滑到P点时速度为v2，则根据匀变速直线运动知识有：，即从D滑到P点时的速度大于从C滑到P点时的速度，故A正确，B、D错误；小物块从D到C和从C到D的过程中摩擦力做的功相等，重力做的功相等，根据动能定理可知
4、，两次滑动中物块到达底端的速度大小相等，故C正确42019江苏省高邮中学检测(多选)如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，重力加速度为g，则在这一过程中()A物体所受合力做的功等于mv2mgHB底板对物体的支持力做的功等于mgHmv2C钢索的拉力做的功等于Mv2MgHD钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于Mv2答案：BD解析：对物体，应用动能定理得：合力对物体做的功等于物体动能的增加量，有WmgHmv2，WmgHmv2，故A错误，B正确；根据功能关系可知，钢索的拉力做的功等于电
5、梯和物体的机械能增加量，为WF(Mm)gH(Mm)v2，故C错误；对电梯，根据动能定理知合力对电梯做的功等于电梯的动能的变化量，即钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于Mv2，故D正确52019河南省商丘九校联考(多选)已知一足够长的传送带与水平面间的夹角为，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示)，以此时为t0时刻记录了小物块在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示(图中取沿传送带向上的运动方向为正方向，其中|v1|v2|)，已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是()A0t1内，物块对传送带一直做负功B物块与传送
6、带间的动摩擦因数tanC0t2内，传送带对物块做的功为mvmvD系统产生的热量一定比物块动能的减少量大答案：ABD解析：由题图b知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上，0t1时间内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故A正确在t1 t2时间内，物块向上运动，则有mgcosmgsin，得tan，故B正确.0t2时间内，由题图b中“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得：WWGmvmv，则传送带对物块做的WmvmvWG，故C错误.0t2时间内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小、动能也减小，且都
7、转化为系统产生的内能，则由能量守恒定律知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故D正确故选A、B、D.62019福建省福州市八县(市)联考(多选)如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一光滑定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右侧，杆上套有一质量m2 kg的滑块A.半径R0.3 m的光滑半圆形细轨道竖直固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m2 kg的小球B.用一条不可伸长的柔软轻细绳，通过定滑轮将A、B连接起来杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A、B均可看成质点，且不计滑轮大小的影响现给滑块A一个水平向右的恒力F50 N(取
8、g10 m/s2)则()A把小球B从地面拉到P点的正下方C处时力F做的功为20 JB小球B运动到P点正下方C处时的速度为0C小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225 mD把小球B从地面拉到P的正下方C处时，小球B的机械能增加了20 J答案：ACD解析：把小球B从地面拉到P点正下方C处的过程中，力F的位移为：xm(0.40.3)m0.4 m，则力F做的功WFFx20 J，选项A正确；把小球B从地面拉到P点正下方C处时，B的速度方向与绳子方向垂直，A的速度为零，设B的速度为v，则由动能定理：WFmgRmv20，解得vm/s，选项B错误；当细绳与半圆形轨道相切时，小球B的速度方向沿
9、圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与滑块A速度大小相等，由几何关系可得h0.225 m，选项C正确；B的机械能增加量为F做的功20 J，D正确72019山东省枣庄八中调研如图所示，长为L1 m的长木板水平放置，在木板的A端放置一质量为m1 kg的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为30时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v2 m/s，重力加速度g10 m/s2，则在整个过程中()A木板对小物块做的功为5 JB摩擦力对小物块做的功为5 JC支持力对小物块做的功为0D小物块克服摩擦力做的功为3 J答案：D解析：设在整个过程中，木
10、板对物块做的功为W，根据动能定理得：Wmv2122 J2 J，故A错误；在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为30的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功，由于摩擦力小于重力沿木板向下的分力，即fmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离答案：C解析：在N点，根据牛顿第二定律有Nmgm，解得vN，对质点从开始下落至到达N点的过程运用动能定理得mg2RWmv0，解得WmgR.由于质点在PN段的速度大于质点在NQ段的速度，所以质点在NQ段受到的支持力小于PN段受到的支持力，则质点在NQ段克服摩擦力做的功
11、小于在PN段克服摩擦力做的功，小球在NQ段运动时由动能定理得mgRWmvmv，因为W0，所以质点到达Q点后，继续上升一段距离故C正确，A、B、D错误102019陕西渭南模拟(多选)一质量为m的物体以速度v0在足够大的光滑水平面上运动，从零时刻起，对该物体施加一水平恒力F，经过时间t，物体的速度大小减小到最小值v0，此后速度大小不断增大则()A水平恒力F大小为B水平恒力作用2t时间，物体速度大小为v0C在t时间内，水平恒力做的功为mvD若水平恒力大小为2F，方向不变，物体运动过程中的最小速度仍为v0答案：BCD解析：由物体速度减小到最小值v0，可知恒力F的方向与速度v0的方向间的夹角为钝角，将v
12、0沿F的方向和垂直于F的方向进行分解，可知垂直于F方向的速度大小vxv0，平行于F方向的速度大小vyv0，根据牛顿第二定律可知Fm，A错误；水平恒力作用2t时间，垂直于F方向的速度大小vxv0不变，平行于F方向的速度大小vyv0，物体速度大小为v0，B正确；在t时间内，水平恒力做的功为Wmvmvmv，C正确；若水平恒力大小为2F，方向不变，物体运动过程中的最小速度仍为v0，D正确二、非选择题11如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R1 m，斜面长L4 m，现有一个质量m0.1 kg的小物体P从斜面AB
13、上端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数0.25.不计空气阻力，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)物体P第一次通过C点时的速度大小vC；(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小；(3)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E，接着从空中又返回到圆弧轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力答案：(1)6 m/s(2)4.6 N(3)1.4 N解析：(1)物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理有mgLsin37mgR(1cos37)mgcos37Lmv0，解得vC6 m/s.(2)物体P在C点，根据牛顿第
14、二定律有Nmgm，解得N4.6 N.根据牛顿第三定律，物体P通过C点时对轨道的压力为4.6 N.(3)物体P最后在B和与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经C点压力最小，由B到C由动能定理有mgR(1cos37)mv，解得vC2 m/s，则Nminmgm1.4 N.根据牛顿第三定律，物体P对C点处轨道的最小压力为1.4 N.12.小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为，水平面光滑，坡道顶端距水平面高度为h，倾角为，物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示物块A从坡顶由静止滑下，求：(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度答案：(1)(2)mghmghcot(3)解析：(1)由动能定理有mghmghcotmv2，得v.(2)在水平滑道上由能量守恒定律有mv2Ep，得Epmghmghcot.(3)设物块A能够上升的最大高度为h1，物块A被弹回过程中，由能量守恒定律有Epmgh1cotmgh1，得h1.
