1、安徽省淮北市古饶中学2014-2015学年高一（下）期中物理试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题4分，共40分单选题）1（4分）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A曲线运动不一定是变速运动B曲线运动可以是匀速率运动C做曲线运动的物体没有加速度D曲线运动的物体加速度一定恒定不变2（4分）如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是（）A加速上升，且加速度不断增大B加速上升，且加速度不断减小C减速上升，且加速度不断减小D匀速上升3（4分）如图所示，小球以Vo正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重
2、力加速度为g）（）ABCDv0tan4（4分）关于向心力的说法中，正确的是（）A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B向心力不改变圆周运动物体的速度C做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的5（4分）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A球A的线速度小于球B的线速度B球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力C球A的向心加速度大于球B的向心加速度D球A的向心加速度大于球B的向心加速度6（4分）如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质
3、量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是（）AL1L2BL1=L2CL1L2D前三种情况均有可能7（4分）如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（）A卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7km/sB卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7km/sC卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同D卫星在3轨道经过A点的时速度小
4、于在2轨道经过A点时的速度8（4分）设北斗导航系统中的地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G下列说法正确的是（）A同步卫星运动的周期为B同步卫星运行的线速度为C同步轨道处的重力加速度为D地球的平均密度为9（4分）两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）ARA：RB=4：1，vA：vB=1：2BRA：RB=4：1，vA：vB=2：1CRA：RB=1：4，vA：vB=1：2DRA：RB=1：4，vA：vB=2：110（4分）一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长
5、，质量不计）固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则下列选项中不正确的是（）A小球的角速度突然增大B小球的线速度不变C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变二、实验题（本题共2道小题，第11题6分，第12题9分，共15分）11（6分）某同学根据平抛运动原理设计粗测玩具手枪弹丸的发射速度v0的实验方案，实验示意图如图所示，已知重力加速度为g，但没有计时仪器（1）实验中需要的测量器材是；（2）用玩具手枪发射弹丸时应注意；（3）实验中需要测量的量是（并在图中用字母标出）；（4）计算公式12（9分）在做“研究平抛物体的运动”实
6、验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是A游标卡尺 B秒表 C重垂线 D天平 E弹簧秤实验中，下列说法正确的是A应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道末端可以不水平D要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来某同学通过描点法画出小球平抛运动轨迹和所测数据如图所示，则物体平抛运动的初速度m/s三、计算题（本题共5个小题，共45分要求有必要的文字说明和重要的方程，只给出结果的不给分请将答案填写在答题卡中相应位置）13（6分）如图所示小球从离地5m高处，向离小球4m远的
7、竖直墙以v0=8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力（g=10m/s2）求：小球碰墙点离地面的高度14（9分）长为L的轻绳，其一端固定于O点，另一端连有质量为m的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动当小球在最低点速度为时，刚好能到达最高点求：小球在最高点时的速度及小球在最低点和最高点两处绳上拉力之差15（10分）2014年9月24日，“曼加里安”号火星车成功进入火星轨道，印度成为了首个第一次尝试探索火星就成功的国家火星表面特征非常接近地球，适合人类居住已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度g，地球的质量为火星质量的10倍，地球的半径为火星半径的2倍，求：（1）火星表面的重力加速度g火；（2）求火
8、星的第一宇宙速度16（10分）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 k是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量为G，太阳的质量为M太（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立经测定月地距离为3.84108m，月球绕地球运动的周期为2.36106S，试计算地球的质量M地（G=6.671011Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）17（10分）一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端
9、，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40N，此时线突然断裂求：线断裂的瞬间，线的拉力；线断裂时小球运动的线速度；如果桌面高出地面h=0.8m，线断后小球沿垂直于桌边方向飞出求落地点距桌边的水平距离s（g取10m/s2）安徽省淮北市古饶中学2014-2015学年高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题4分，共40分单选题）1（4分）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A曲线运动不一定是变速运动B曲线运动可以是匀速率运动C做曲线运动的物体没有加速度D曲线运动的物体加速度一定恒定不变考点：曲线运动 专题：物体做曲
10、线运动条件专题分析：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动解答：解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；B、曲线运动的速度大小可以不变，例如匀速圆周运动，就是匀速率运动，故B正确；C、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，故C错误；D、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，在变力作用下可以做曲线运动，如匀速圆周运动，故曲线运动的曲线运动的物体加速度可以变化，也可以不变，故D错误故选：B点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都
11、是曲线运动，对于它们的特点要掌握住2（4分）如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是（）A加速上升，且加速度不断增大B加速上升，且加速度不断减小C减速上升，且加速度不断减小D匀速上升考点：运动的合成和分解 专题：运动的合成和分解专题分析：将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据A的运动情况得出A的加速度方向，得知物体运动情况解答：解：设绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，vA=vcos，车子在匀速向
12、右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，重物A最大的速度也就是汽车的速度，所以重物A并不是无限加速的，加速度肯定会逐渐趋近于零，所以加速度在减小，故ACD错误，B正确，故选：B点评：解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度3（4分）如图所示，小球以Vo正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（）ABCDv0tan考点：平抛运动 专题：平抛运动专题分析：由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀
13、速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解解答：解：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x=v0t竖直方向：y=根据几何关系有则解得t=故A正确故选：A点评：解决本题的关键是知道怎样运动时位移最小，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题4（4分）关于向心力的说法中，正确的是（）A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B向心力不改变圆周运动物体的速度C做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的考点：向心力 专题：匀速圆周运动专题分析：物体做匀速圆周
14、运动靠合力提供向心力，向心力的方向始终指向圆心，只改变速度的方向，不改变速度的大小解答：解：A、向心力是物体做圆周运动所需要的力，不是做圆周运动产生的力故A错误B、向心力不改变速度的大小，只改变速度的方向故B错误C、物体做匀速圆周运动靠合力提供向心力故C正确D、做匀速圆周运动的物体向心力的方向始终指向圆心，方向时刻改变故D错误故选C点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，知道向心力的作用5（4分）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A球A的线速度小于球B的线速度B球A对筒壁的压力一定
15、等于球B对筒壁的压力C球A的向心加速度大于球B的向心加速度D球A的向心加速度大于球B的向心加速度考点：线速度、角速度和周期、转速 专题：匀速圆周运动专题分析：小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F合=ma=mr2比较线速度、角速度、向心加速度的大小根据受力分析得出支持力的大小，从而比较出压力的大小解答：解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图根据牛顿第二定律，有：mgtan=得：A的半径大，则A的线速度大，故A错误；B、因为支持力，支持力等于球对筒壁的压力，知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力故B正确CD、根据牛顿第二定律，有
16、：mgtan=ma得：a=gtan，故向心加速度相等，故CD错误；故选：B点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解6（4分）如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是（）AL1L2BL1=L2CL1L2D前三种情况均有可能考点：向心力；胡克定律 专题：匀速圆周运动专题分析：在水平路面上匀速行驶时，弹簧的弹力等于小球的重力，过凹形路面的最低点时，弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
17、出弹力的大小，通过比较弹力的大小比较出弹簧的长度解答：解：在水平路面上匀速行驶时，弹力为：F1=mg匀速率通过一段路面为圆弧形凹形路面的最低点时，根据牛顿第二定律得：则：F2mg根据胡克定律F=kx知，弹簧的伸长量x2x1，则弹簧的长度L1L2故C正确，A、B、D错误故选：C点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和胡克定律进行分析7（4分）如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（）A卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7
18、km/sB卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7km/sC卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同D卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 专题：人造卫星问题分析：当卫星的速度变大，使万有引力不够提供向心力时，卫星会做离心运动，轨道变高，卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动当卫星的速度减小，使万有引力大于向心力时，卫星做近心运动，轨道变低，卫星经过B速度变小卫星距离地球的距离相同时，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同解答：解：A、卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7km/s
19、，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7km/s故A正确；B、假设有一圆轨道经过B点，根据，可知此轨道上的速度小于7.7km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s，故B错误；C、卫星在A点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同故C正确；D、根据开普勒第二定律可知近月点速度大于远月点速度，故比较卫星在轨道3经过A点和轨道2经过A点的速度即可，又因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道经过A点的时速度大于在2轨道经过A点时的速度，故D错误故选：AC点评：本题要掌握离心运动
20、的条件和近心运动的条件，能够根据这两个条件判断速度的大小还要知道卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大8（4分）设北斗导航系统中的地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G下列说法正确的是（）A同步卫星运动的周期为B同步卫星运行的线速度为C同步轨道处的重力加速度为D地球的平均密度为考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用；同步卫星 专题：人造卫星问题分析：地球同步卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在地球表面，重力等于万有引力，再次列式；然后联立求解解答：解：
21、地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：解得：a= = T=2 在地球表面，重力等于万有引力，有：mg=G解得：GM=gR2 A、由两式解得同步卫星运动的周期为：T=2=2，故A错误；B、由两式解得同步卫星运行的线速度为：=，故B错误；C、同步轨道处的重力加速度为：a=，故C正确；D、根据万有引力提供向心力，有：解得：M=由式得到：故地球的密度为：=，故D错误故选：C点评：本题关键是明确两点：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力；地球表面重力等于万有引力9（4分）两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分
22、别为（）ARA：RB=4：1，vA：vB=1：2BRA：RB=4：1，vA：vB=2：1CRA：RB=1：4，vA：vB=1：2DRA：RB=1：4，vA：vB=2：1考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F向F=GF向=m=m2r=m（）2r因而G=m=m2r=m（）2r=ma解得v= T=2 = a= 由式可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由TA：TB=1：8可
23、得轨道半径RA：RB=1：4，然后再由式得线速度vA：vB=2：1所以正确答案为C项故选D点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论10（4分）一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则下列选项中不正确的是（）A小球的角速度突然增大B小球的线速度不变C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变考点：向心力；牛顿第二定律 专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据v=r、a
24、=分析角速度、向心加速度的变化解答：解：A、绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v=r知，角速度为原来的两倍，故A正确，B正确C、由a=知，线速度大小不变，小球的向心加速度变为原来的两倍，故C正确，D错误本题选不正确的，故选：D点评：解决本题的关键知道绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，这是解决本题的突破口，知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用二、实验题（本题共2道小题，第11题6分，第12题9分，共15分）11（6分）某同学根据平抛运动原理设计粗测玩具手枪弹丸的发射速度v0的实验方案，实验示意图如图所示，已知重力
25、加速度为g，但没有计时仪器（1）实验中需要的测量器材是刻度尺；（2）用玩具手枪发射弹丸时应注意枪杆要水平；（3）实验中需要测量的量是（并在图中用字母标出）高度h，水平位移x；（4）计算公式考点：平抛运动 专题：平抛运动专题分析：手枪弹丸做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度解答：解：（1）（3）在该实验中需要测量弹丸平抛运动的高度h和水平位移x，所以需要测量器材刻度尺（2）为了使弹丸做平抛运动，应使枪杆要水平（4）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=得，t=，在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t，则平抛运动的初速度v0=，故答案为：（1）刻度
26、尺；（2）枪杆要水平；（3）高度h，水平位移x；（4）点评：解决本题的关键理解实验的原理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动学公式列式，确定实验的器材12（9分）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是CA游标卡尺 B秒表 C重垂线 D天平 E弹簧秤实验中，下列说法正确的是ADA应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道末端可以不水平D要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来某同学通过描点法画出小球平抛运动轨迹和所测数
27、据如图所示，则物体平抛运动的初速度1m/s考点：研究平抛物体的运动 专题：实验题；平抛运动专题分析：在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动所以斜槽轨道末端一定要水平，同时斜槽轨道要在竖直面内要画出轨迹，必须让小球在同一位置多次释放，才能在坐标纸上找到一些点然后将这些点平滑连接起来，就能描绘出平抛运动轨迹平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据y=gT2求出时间单位T对于水平方向由公式v0=求出初速度解答：解：（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，故C正确（2）为了能画出平抛运动
28、轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，不是把所有的点连接起来要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些故A、D正确，BCE错误故选：AD（3）设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向：y=gT2，得到：T=0.16s，则：故答案为：（1）C；（2）AD；（3）1点评：解决本题的关键知道实验的原理，同时让学生知道描点法作图线，遇到不在同一条直线上一些点时，只要以能平滑连接就行对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运
29、动的规律和推论解题三、计算题（本题共5个小题，共45分要求有必要的文字说明和重要的方程，只给出结果的不给分请将答案填写在答题卡中相应位置）13（6分）如图所示小球从离地5m高处，向离小球4m远的竖直墙以v0=8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力（g=10m/s2）求：小球碰墙点离地面的高度考点：平抛运动 专题：平抛运动专题分析：根据水平位移和初速度求出平抛运动的时间，结合位移时间公式求出下降的高度，从而得出小球碰墙点离地面的高度解答：解：设小球的竖直分位移和水平分位移分别是y和L由平抛运动规律可得：代入数据解得t=0.5s，y=1.25m，设碰墙点离地面的高度h，可得：h=hy=51.25m=
30、3.75m答：小球碰墙点离地面的高度为3.75m点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题14（9分）长为L的轻绳，其一端固定于O点，另一端连有质量为m的小球，绕O点在竖直平面内做圆周运动当小球在最低点速度为时，刚好能到达最高点求：小球在最高点时的速度及小球在最低点和最高点两处绳上拉力之差考点：机械能守恒定律；向心力 专题：匀速圆周运动专题分析：小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点时由合力提供圆周运动的向心力，再根据从最高点到最低点时满足机械能守恒求解最高点和最低点时的速度关系解答：解：如下图所示：在最高点和最低点对小球进行受力分析有
31、：根据合力提供圆周运动向心力有：F1+mg=mF2mg=m在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，小球机械能守恒即有：mg2R=mm由式可解得：F2F1=6mg答：小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差6mg点评：在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力知，小球所受合力提供向心力和机械能守恒（或动能定理）15（10分）2014年9月24日，“曼加里安”号火星车成功进入火星轨道，印度成为了首个第一次尝试探索火星就成功的国家火星表面特征非常接近地球，适合人类居住已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度g，地球的质量为火星质量的10倍，地球的半径为火星半径的2倍，求：（1）火星表面的重力加速度g火；
32、（2）求火星的第一宇宙速度考点：万有引力定律及其应用 专题：万有引力定律的应用专题分析：（1）根据重力与万有引力相等，由星球质量和半径关系求得火星表面的重力加速度；（2）根据万有引力提供圆周运动向心力求得火星表面的第一宇宙速度解答：解：（1）设地球质量为M，半径为R，由星球表面重力和万有引力相等有：重力加速度g=所以可得火星表面的重力加速度（2）火星表面的卫星万有引力提供向心力可得火星的第一宇宙速度=答：（1）火星表面的重力加速度g火为；（2）求火星的第一宇宙速度为点评：解决本题的关键是能由万有引力与重力相等求得重力加速度与星球质量和半径的关系，不难属于基础题16（10分）（1）开普勒行星运动
33、第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 k是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知引力常量为G，太阳的质量为M太（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立经测定月地距离为3.84108m，月球绕地球运动的周期为2.36106S，试计算地球的质量M地（G=6.671011Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）考点：开普勒定律 专题：万有引力定律的应用专题分析：（1）由万有引力提供向心力，用牛顿第二定律便可证明（2）由万有引力提供向心力，用牛顿第
34、二定律便可求解解答：解：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r根据万有引力定律和牛顿第二定律有：于是有 即 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得：解得：M地=61024kg 答：（1）k的表达式为 （2）地球的质量为61024kg点评：万有引力提供向心力，即，合理选择公示，可求得很多问题17（10分）一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40N，此时线突然断裂求：线断裂的瞬间，线的拉力；线断裂时小球运动的线速
35、度；如果桌面高出地面h=0.8m，线断后小球沿垂直于桌边方向飞出求落地点距桌边的水平距离s（g取10m/s2）考点：向心力；平抛运动 专题：匀速圆周运动专题分析：（1）线末断开前，由线的拉力提供向心力由题意：小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，根据向心力公式可得到线断开时线的拉力与原来拉力的倍数；结合条件：线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，即可求出线断开前的瞬间，线的拉力大小（2）由向心力公式F=m求出小球的速度大小（3）小球离开桌面后做平抛运动，由高度求出时间，并求出平抛运动的水平位移解答：解：（1）设开始时转速为n0，线的拉力为F0，线断开的瞬间的转速为n，线的拉力为F 由向心力公式F=m（2n）2R 可得： 又由题意F=F0+40 得：F=45N （2）设线断开时速度为v，由公式 得：v=5m/s （3）小球离开桌面后做平抛运动，飞行时间为：=0.4S 水平位移大小：s=vt=50.4=2m 答：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小为45N； （2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小为5m/s；（3）小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离为2m点评：对于匀速圆周运动，基本方程是“指向圆心的合力”等于向心力，即F合=Fn，关键分析向心力的来源
