1、六牛顿第一定律和牛顿第二定律的理解(建议用时：40分钟)1某辆运送物资的列车由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为()A. F B. C. D. C解析：根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节车厢对第3节车厢根据牛顿第二定律有 F38Ff38ma，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有F12Ff2ma，联立解得F1。故选C。2在国际单位制中，力学和电学的基本单位有：m(
2、米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为()A. m2kgs4A1 B. m2kgs3A1C. m2kgs2A1 D. m2kgs1A1B解析：根据物理公式分析物理量的单位。因 U，故1 V1 1 kgm2s3A1，选项B正确。3(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是()A. 亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B. 伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C. 笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度
3、沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D. 牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质BCD解析：亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因，A错误；B、C、D均符合历史事实。4一皮带传送装置如图所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为0，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一过程中，滑块的速度和加速度的变化情况是()A. 速度增大，加速度增大B. 速度增大，加速度减小C. 速度先增大后减小，加速度先增大后减小D. 速
4、度先增大后减小，加速度先减小后增大D解析：滑块在水平方向上受到向左的滑动摩擦力Ff 和弹簧向右的拉力FTkx，合力FFfFTma，当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一过程中，x逐渐增大，拉力FT逐渐增大，因为皮带的速度v足够大，所以合力F先减小后反向增大，从而加速度a先减小后反向增大；滑动摩擦力与弹簧弹力相等之前，加速度与速度同向，滑动摩擦力与弹簧弹力相等之后，加速度便与速度方向相反，故滑块的速度先增大后减小。综上所述，D正确。5(多选)如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O为圆心。每根杆上都套有一小滑环，两
5、个滑环从o点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是()A. t1t2 B. t1t3C. t1t2 D. t2t3BC解析：设ob与竖直方向的夹角为，由几何关系得oa与竖直方向的夹角为 ，滑环沿oa下滑时的加速度大小为a1gcos ，沿ob下滑时的加速度大小为a2gcos ，设ob长为L，由几何关系得oa长为Lcos ，根据运动学公式有La2t，Lcos a1t，得t，t，由此可知t1t2；由于t1，同理可得到t3，因此t1t3，t2t1，B、C正确。6如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为
6、30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为()A. 0B. 大小为g，方向竖直向下C. 大小为 g，方向垂直木板向下D. 大小为 g，方向水平向右C解析：未撤离光滑木板时，小球受力如图所示，根据平衡条件可得Fx与mg的合力F。当突然向下撤离光滑木板的瞬间，FN立即变为0，但弹簧的形变未变，其弹力不变，故Fx与mg的合力仍为 F，由此产生的加速度为ag，方向与合力方向相同，故C正确。7趣味运动会上，运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速向前跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦力及空气阻力不
7、计，则()A. 运动员的加速度为g tan B. 球拍对球的作用力为mgC. 运动员对球拍的作用力为 (Mm)gcos D. 若加速度大于g sin ，球一定沿球拍向上运动A解析：球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得FNsin ma，又FNcos mg，解得ag tan ，FN，故A正确，B错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡条件，运动员对球拍的作用力为F，故C错误；当ag tan 时，网球才向上运动，由于g sin g tan ，故球不一定沿球拍向上运动，故D错误。8(多选)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球
8、上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球的总质量不变，重力加速度g10 m/s2。关于热气球，下列说法正确的是()A. 所受浮力大小为4 830 NB. 加速上升过程中所受空气阻力保持不变C. 从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/sD. 以5 m/s的速度匀速上升时，所受空气阻力大小为230 NAD解析：热气球刚开始上升时，速度为0，不受空气阻力Ff，只受重力mg、浮力F，由牛顿第二定律得Fmgma，得 F4 830 N，选项A正确；随着热气球的速度逐渐变大，其所受空气阻力发生变化(变大)，故热气球并非匀加速上升，其加速度
9、逐渐减小，故上升10 s后速度要小于5 m/s，选项B、C错误；最终热气球将匀速运动，此时热气球所受重力、浮力、空气阻力三力平衡，由FmgFf得Ff230 N，选项D正确。9(多选)如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B两球间由一轻质细线连接，B、C两球间由一轻杆相连。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()A. A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin B. C球的受力情况未变，加速度为0C. B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin D. B、C两球
10、之间轻杆的弹力大小为0CD解析：初始系统处于静止状态，把B、C两球看成一个整体，B、C两球受重力2mg、斜面的支持力FN、细线的拉力FT作用，由平衡条件可得FT2mg sin ，对A球进行受力分析，A球受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力FT，由平衡条件可得 F弹FTmg sin 3mg sin ，细线被烧断的瞬间，拉力FT会突变为0，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小为a2g sin ，选项A错误；细线被烧断的瞬间，把B、C两球看成一个整体，根据牛顿第二定律得B、C两球的加速度ag sin ，均沿斜面向下，选项B错误，C正确；对C球进行受力分析，C
11、球受重力mg、轻杆的弹力F和斜面的支持力，根据牛顿第二定律得mg sin Fma，解得F0，所以B、C两球之间轻杆的弹力大小为0，选项D正确。10如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数均相同。(g取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)如图甲所示，当A受到与水平方向成37斜向下的推力F150 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数；(2)如图乙所示，若用A对倾角为37的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上的推力F260 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m
12、(斜壁长大于2 m)时的速度大小为多少？解析：(1)A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力在水平方向上的分力，即FfF1cos 40 N则0.5。(2)如图所示，先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜面方向及沿斜面方向正交分解。在沿斜面方向上有(F2mg)cos Ff1ma在垂直于斜面方向上有FN1(F2mg)sin 则Ff1(F2mg)sin 解得a1 m/s2由xat2解得t2 s则vat2 m/s。答案：(1)0.5(2)2 m/s11如图所示，一个竖直固定在地面上的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层
13、新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调。滑块静止时，ER流体对其阻力为0，此时弹簧的长度为L。现有一质量也为m(可视为质点)的物体在圆筒正上方距地面2L处自由下落，与滑块碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并以物体碰撞前瞬间速度的一半向下运动。ER流体对滑块的阻力随滑块下移而变化，使滑块做匀减速运动，当下移距离为d时，速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间物体速度的 。取重力加速度为g，忽略空气阻力，试求：(1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；(2)滑块向下运动过程中的加速度大小；(3)当下移距离为d时，ER流体对滑块的阻力大小。解析：(1)设物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小为v0，由自由落体运动规律有v2gL解得 v0。(2)设滑块做匀减速运动的加速度大小为a，取竖直向下为正方向，则有2axvv，其中xd，v1，v2，解得a。(3)设下移距离为d时，弹簧弹力为F，ER流体对滑块的阻力为FER，对物体与滑块组成的整体，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得FFER2mg2ma又Fk(dx0)mgkx0联立解得FERmgkd。答案：(1)(2)(3)mgkd
