1、课时作业 直线的点斜式方程一、选择题1下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是()Ax3 By5C2yx Dx4y12经过点(3,2)，倾斜角为60的直线方程是()Ay2(x3)By2(x3)Cy2(x3) Dy2(x3)3直线3x2y60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()Ak，b3 Bk，b3Ck，b3 Dk，b34已知两条直线l1：yax2和l2：y(a2)x1互相垂直，则a等于()A2 B1C0 D15直线yax的图象可能是()6直线yx1上一点P的横坐标是3，把已知直线绕点P逆时针方向旋转75后得直线l，求直线l的方程()Ay4(x3) By4(x3)Cy4(x3) D
2、y4(x3)二、填空题7已知直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为2，则直线l的斜截式方程为_8过点(3,1)且与直线y2x1平行的直线方程是_9直线l：y1k(x2)必经过定点_；若l的倾斜角为135，则直线l在y轴上的截距是_三、解答题10直线l1过点P(1,2)，斜率为，当l1绕点P按顺时针方向旋转30角得直线l2，求l1和l2的直线方程11已知直线l1：y(a2a)x2a1，直线l2：y6x5，试问当a取何值时：(1)l1l2？(2)l1l2?(3)l1与l2相交？(4)l1与l2重合？12直线l过点P(2,3)且与x轴、y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程1
3、3已知定点A(2,4)，B(4,2)和直线l：ykx2.(1)当k取任意实数时，直线l有什么特征？(2)若直线l恒和线段AB相交，试求k的取值范围参考答案：1.解析：直线的斜截式方程为ykxb的形式，只有B符合答案：B2.解析：直线的斜率ktan60，由直线的点斜式方程得，y2(x3)答案：C3.解析：把直线3x2y60化成斜截式为：yx3，所以k，b3.答案：C4.解析：l1l2，a(a2)1，解得a1.答案：D5.解析：由yax可知，斜率和截距必须异号答案：B6.解析：把x3代入方程yx1中，得y4.所以点P的坐标为(3,4)因为直线yx1的斜率为1，倾斜角为45，所以直线l的倾斜角为12
4、0，斜率为tan120.所以直线l的方程为y4(x3)答案：A7.解析：由直线l的倾斜角为60，可得直线l的斜率k，故由直线方程的斜截式可得所求直线方程为yx2.答案：yx28.解析：所求直线的斜率是2，所以直线的方程是y12(x3)答案：y12(x3)9.答案：(2,1)110.解：由点斜式方程得y2(x1)，即x3y60，这就是l1的方程直线l1的倾斜角为150，当直线l1绕P按顺时针方向旋转30后，其倾斜角为120，直线l2的斜率为，由点斜式方程得y2(x1)，即xy20，这就是直线l2的方程11.解：据题意知直线l1的斜率及截距分别为k1a2a，b12a1.直线l2的斜率及截距分别为k
5、26，b25.(1)若l1l2，则满足即解得a3.(2)若l1l2，只需k1k21.即(a2a)61，解得a.(3)若l1与l2相交，只需k1k2，即a2a6，即a2且a3.(4)若l1与l2重合，应有k1k2且b1b2，即即a2.12.解：由题意知直线l的斜率k存在，设直线方程为y3k(x2)(k0)，令x0，得y2k3，令y0，得x2.A(2,0)，B(0,2k3)AB中点为(2,3)，解得k.直线l的方程为y3(x2)拓展延伸13.解：(1)根据直线的斜截式方程，当k取任意实数时得到无数条直线，这些直线在y轴上有相同的截距2.(2)如图， 直线l恒过点P(0,2)，kPA1，当直线ykx2和线段AB相交时，直线的倾斜角由0变到90.再由90变到直线PA的倾斜角相应的斜率k的取值范围为0，)(，1
