1、安徽省“江淮十校”2021届高三数学第二次质量检测(11月)试题 理注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|y,By|y|log2x|2,全集UR,则下列结论正确的是A.ABA B.ABB C.(A)B D.BA2.已知函数f(x
2、)及其导函数f(x),若存在x0使得f(x0)f(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”。下列选项中有“巧值点”的函数是A.f(x)x22 B.f(x)lnx C.f(x)ex D.f(x)tanx3.已知|3,|4,(23)(2)61,则与的夹角为A. B. C. D.4.记Sn为等差数列an的前n项和。若a5a620,S11132,则an的公差为A.2 B. C.4 D.45.函数f(x)在,的图象大致为6.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,已知2cosBbcosAacosB,则角BA. B. C. D.7.函数f(x),g(x)满足:对任意xR,都有f(x22x4)g
3、(x),若关于x的方程g(x)cosx0只有5个根,则这5个根之和为A.5 B.6 C.8 D.98.已知f(x)是定义在(0,)上的增函数,且恒有ff(x)lnx1,则“a1”是“f(x)ax1恒成立”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知OAB,OA1,OB2,1,过点O作OD垂直AB于点D,点E满足,则的值为A. B. C. D.10.函数f(x)2sin(x)(0)的图象在0,2上恰有两个最大值点,则的取值范围为A.,2 B.,) C.,) D.,)11.函数f(x),数列an满足a,f(n),nN*,且为递增数列。则实数a的取值范围是
4、A.(0,1) B(,) C.,1) D.,)12.已知函数f(x)e2x(a2)exx有两个零点,则实数a取值范围是A.(0,1) B.(1,) C.(,1) D.(,1)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.函数f(x)sin2xcos2x的图象向右平移个单位长度得到yg(x)的图象命题p1:yg(x)的图象关于直线x对称;命题p2:(,0)是yg(x)的一个对称中心。则在命题q1:p1p2,p1(p2),q3:(p1)(p2),q4:(p1)p2中,是真命题的为 。14.已知角的终边经过点P(x,6),且cos,则 。15.已知数列an满足a1a2a3an(nN*),数列
5、bn满足bnancos(),则b1b2b3b2020 。16.已知函数f(x),则函数g(x)xf(x)1的零点个数是 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数f(x)log2(4x1)kx(kR)为偶函数。(1)求k的值;(2)已知函数g(x)2f(x)xm2x,x0,1,若g(x)的最小值为1,求实数m的值。18.在ABC中,ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,ABC为锐角三角形,且满足条件acosBbsinAc。(1)求A的大小;(2)若a2,求ABC周长的取值范围。19.已知f(x)x23x,数列an前n项和为Sn,且Snf(n)。(1)
6、求数列an的通项公式an;(2)若数列bn满足bn,数列bn的前n项和为Tn,且对于任意nN*,总存在x4,6,使得Tnmf(x)成立,求实数m的取值范围。20.一根长为L的铁棒AB欲水平通过如图所示的走廊(假定通过时贴着内侧的圆弧墙壁,如图),该走廊由宽度为1m的平行部分和一个半径为2m的四分之一圆弧转角部分(弧CD段,圆心为O)组成。(1)设TOS,试将L表示为的函数;(2)求L的最小值,并说明此最小值的实际意义。21.函数f(x)lnxx2ax(aR),g(x)exx2。(1)讨论f(x)在区间(0,2)上极值点个数;(2)若对于x0,总有f(x)g(x),求实数a的取值范围。22.若不等式lnx对于x1,)恒成立;(1)求实数k的取值范围;(2)已知f(x),若f(x)m有两个不同的零点x1,x2,且x1e(其中e为自然对数的底数)