1、安徽省“江淮十校”2021届高三数学第二次质量检测（11月）试题 理注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|y，By|y|log2x|2，全集UR，则下列结论正确的是A.ABA B.ABB C.(A)B D.BA2.已知函数f(x
2、)及其导函数f(x)，若存在x0使得f(x0)f(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”。下列选项中有“巧值点”的函数是A.f(x)x22 B.f(x)lnx C.f(x)ex D.f(x)tanx3.已知|3，|4，(23)(2)61，则与的夹角为A. B. C. D.4.记Sn为等差数列an的前n项和。若a5a620，S11132，则an的公差为A.2 B. C.4 D.45.函数f(x)在，的图象大致为6.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，已知2cosBbcosAacosB，则角BA. B. C. D.7.函数f(x)，g(x)满足：对任意xR，都有f(x22x4)g
3、(x)，若关于x的方程g(x)cosx0只有5个根，则这5个根之和为A.5 B.6 C.8 D.98.已知f(x)是定义在(0，)上的增函数，且恒有ff(x)lnx1，则“a1”是“f(x)ax1恒成立”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知OAB，OA1，OB2，1，过点O作OD垂直AB于点D，点E满足，则的值为A. B. C. D.10.函数f(x)2sin(x)(0)的图象在0，2上恰有两个最大值点，则的取值范围为A.，2 B.，) C.，) D.，)11.函数f(x)，数列an满足a，f(n)，nN*，且为递增数列。则实数a的取值范围是
4、A.(0，1) B(，) C.，1) D.，)12.已知函数f(x)e2x(a2)exx有两个零点，则实数a取值范围是A.(0，1) B.(1，) C.(，1) D.(，1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)sin2xcos2x的图象向右平移个单位长度得到yg(x)的图象命题p1：yg(x)的图象关于直线x对称；命题p2：(，0)是yg(x)的一个对称中心。则在命题q1：p1p2，p1(p2)，q3：(p1)(p2)，q4：(p1)p2中，是真命题的为 。14.已知角的终边经过点P(x，6)，且cos，则 。15.已知数列an满足a1a2a3an(nN*)，数列
5、bn满足bnancos()，则b1b2b3b2020 。16.已知函数f(x)，则函数g(x)xf(x)1的零点个数是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数f(x)log2(4x1)kx(kR)为偶函数。(1)求k的值；(2)已知函数g(x)2f(x)xm2x，x0，1，若g(x)的最小值为1，求实数m的值。18.在ABC中，ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，ABC为锐角三角形，且满足条件acosBbsinAc。(1)求A的大小；(2)若a2，求ABC周长的取值范围。19.已知f(x)x23x，数列an前n项和为Sn，且Snf(n)。(1)
6、求数列an的通项公式an；(2)若数列bn满足bn，数列bn的前n项和为Tn，且对于任意nN*，总存在x4，6，使得Tnmf(x)成立，求实数m的取值范围。20.一根长为L的铁棒AB欲水平通过如图所示的走廊(假定通过时贴着内侧的圆弧墙壁，如图)，该走廊由宽度为1m的平行部分和一个半径为2m的四分之一圆弧转角部分(弧CD段，圆心为O)组成。(1)设TOS，试将L表示为的函数；(2)求L的最小值，并说明此最小值的实际意义。21.函数f(x)lnxx2ax(aR)，g(x)exx2。(1)讨论f(x)在区间(0，2)上极值点个数；(2)若对于x0，总有f(x)g(x)，求实数a的取值范围。22.若不等式lnx对于x1，)恒成立；(1)求实数k的取值范围；(2)已知f(x)，若f(x)m有两个不同的零点x1，x2，且x1e(其中e为自然对数的底数)