14.9 介绍关于平面向量的一个结论及其应用结论 如图1所示，点在的边BC上.若，则. 图1 图2证明 如图2所示，过点D作于E，于F，得，再由平面向量基本定理可得题1 (2015年高考全国卷I理科第7题)设D为ABC所在平面内一点，3，则()A. B. C. D.解法1 A.由题意知，().解法2 先作出满足题目的图形如图3所示：图3在中，有，所以由以上结论，得，所以，即选A.题2 (2015年高考四川卷理科第7题)设四边形ABCD为平行四边形，|6，|4.若点M，N满足3，2，则()A20 B15 C9 D6解 C.如图4所示，由以上结论，得所以 图4题3 (2015年北京大学优秀中学生体验营综合测试数学科目试题文科第2题)已知D为的边BC上的一点，求k的取值范围.解 由，可得 可不妨设.把式两边平方后，可得 再由，可得k的取值范围是.
