1、电场能的性质的描述(建议用时40分钟)1.(2019北京高考)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在球面外,则()A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低【解析】选D。负点电荷电场线和等势面如图所示,沿电场线方向电势降低,电场线的疏密表示场强大小,由此可知a、b场强大小相等且大于c点场强,选项A、B错误;c点电势高于b点电势,b点电势等于a点电势,选项C错误,D正确。2.(2016全国卷)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场
2、强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功【解析】选B。等势面的特点:两个电势不同的等势面不可能相交,故A错误;电场线与等势面处处相互垂直,故B正确;等势面的疏密程度表示电场强度的大小,故C错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,负电荷受力与电场线的方向相反,故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面,那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D错误。3.如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的
3、负功相等,则()A.直线a位于某一等势面内,MQB.直线c位于某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功【解析】选B。根据电子移动过程中电场力做负功,可知MN,MP,由于电场力做功相等,可知N=P,直线d位于同一等势面内,根据匀强电场的特点,可判断直线c也位于同一等势面内,故选项B正确,A错误;由于M=Q,电子由M点到Q点,电场力做功为零,C错误;因为PM=Q,电子由P点到Q点,电场力应做正功,选项D错误。4.(2019宁波模拟)下列四幅图中有关电场的说法正确的是()A.图甲为等量同种点电荷形成的电场线B.图乙离点电荷距离相等的a、b两点
4、场强相同C.图丙中在c点静止释放一正电荷,可以沿着电场线运动到d点D.图丁中把某一电荷从e点平行金属板方向移动到f点,电场力不做功【解析】选D。图甲为等量异种点电荷形成的电场线,故A错误;图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相等,方向不同,故两点的场强不相同,故B错误;将一正电荷从一点由静止释放,若它所在的电场线是曲线,将偏离原来的电场线,不会沿着电场线运动,故C错误;图丁是匀强电场,根据等势线与电场线垂直可知,e、f在同一等势面上,故把某一电荷从e点平行金属板方向移动到f点,电场力不做功,故D正确;故选D。5.如图所示,在一大小为E的水平匀强电场中,A、B两点的电势分别为A、B,A、B两
5、点的直线距离为l,垂直电场方向的距离为d。一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点。则该过程中电场力做功为()A.q(A-B)B.0C.qElD.qEd【解析】选A。根据电势差由W=qU求解电场力做的功,或由W=Fs求得电场力做的功。粒子从A运动到B,电势降落为A-B,故电场力做功W=q(A-B),A正确;粒子在电场方向运动距离为,故电场力做功W=qE,故B、C、D错误。【加固训练】如图所示,空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正点电荷,在它们的连线上有A、B、C三点,已知MA=CN=NB,MA0,则AB;若UAB0,则AB。取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电
6、荷近处电势高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近处电势低。(2)电势能大小的三种判断方法。场源电荷判断法。a.离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小。b.离场源负电荷越近,试探正电荷的电势能越小,试探负电荷的电势能越大。电场线判断法。a.正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。b.负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小。做功判断法:电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电
7、势能较大的地方。8.雾霾的一个重要来源是工业烟尘。为了改善空气环境,某热电厂引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网,放电极和互相平行的集尘板三部分构成。如图为简化的工作原理图,其中集尘板带正电,实线为电场线。假设虚线为某带负电烟尘颗粒(不计重力)在除尘器装置中的运动轨迹,A、B是轨迹中的两点,烟尘颗粒在A点的速度小于B点的速度。下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点的场强大于B点的场强C.该烟尘颗粒在B点的电势能大于在A点的电势能D.该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是匀变速曲线运动【解析】选B。由沿电场线方向电势降低可知,A点电势低于B点电势,故A错误;由图可知,A点电场线比B点
8、密集,因此A点的场强大于B点场强,故B正确;烟尘颗粒带负电,A点电势低于B点电势,则烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,故C错误;该烟尘颗粒在除尘装置中运动时,所受电场力是变化的,加速度是变化的,则其运动是非匀变速曲线运动,故D错误。故选B。9.如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中,速率先增大后减小C.从N到Q的过程中,电势能一直减小D.
9、从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量【解析】选B。小球a从N到Q的过程中,库仑力增大,且库仑力与重力的夹角逐渐减小,所以它们的合力一直增大,A错误;小球从N到P的过程中,重力和库仑力沿圆弧切线方向的合力先与速度方向同向后反向,所以速率是先增大后减小,B正确;小球从N到Q过程中,库仑力方向与小球速度方向夹角一直大于90,库仑力一直做负功,所以电势能一直增加,C错误;根据能量守恒可知,从P到Q的过程中,小球动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和,D错误。【加固训练】如图所示,空间中存在水平向左的匀强电场。在电场中将一带电液滴从b点由静止释放,液滴沿直线由b运动到d,且直线bd方向与竖
10、直方向成45角,下列判断正确的是()A.液滴带正电荷B.液滴的电势能减少C.液滴的重力势能和电势能之和不变D.液滴的电势能和动能之和不变【解析】选B。带电液滴受重力和电场力两个力的作用,由静止释放后,沿直线由b运动到d,说明液滴所受合外力沿b到d的方向,又因为重力方向竖直向下,所以电场力的方向水平向右,而电场线水平向左,故带电液滴带负电,选项A错误;液滴沿直线由b运动到d的过程中,重力和电场力均做正功,重力势能和电势能都减少,选项B正确,C错误;重力和电场力的合力所做的功,等于液滴动能的增量,又因为重力和电场力所做的功等于重力势能和电势能的减少量,故液滴的重力势能、电势能、动能三者之和不变,选
11、项D错误。10.(多选)(2019杭州模拟)如图所示的实线表示某静电场的等势线,带电粒子在电场中仅受电场力作用,由M运动到N,其运动轨迹如图中虚线所示,以下说法正确的是()A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点速度大于N点速度C.粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能D.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度【解析】选B、D。由电荷的运动轨迹可知,粒子的受力沿着电场线的反方向,所以粒子带负电荷,粒子做减速运动,故A错误,B正确;由M运动到N,电场力做负功,电势能增加,故N点的电势能大于M点的电势能,故C错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由图可知,N点的场强大于M点的场强,在
12、N点的受力大于在M点的受力,所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,故D正确。11.如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,在以它们为顶点的三角形中,a=30,c=90。电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为(2-) V、(2+) V和2 V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()A.(2-) V、(2+) VB.0、4 VC.(2-) V、(2+) VD.0、2 V【解析】选B。在匀强电场中,沿某一方向电势是均匀变化的。由a=(2-) V,b=(2+) V知,在匀强电场中连线ab的中点O处电势O=2 V,又c=2 V,所以连线Oc是一条等势线,过O点作Oc的垂线即是
13、一条电场线,如图所示。由题知电场线与圆的交点d处电势最低,且有=,解得d=0,同理知点e处电势最高,e=4 V。故B正确。12.如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60角,一个电荷量为q=410-8 C的正电荷从a移动到b,静电力做功为W1=1.210-7 J,求:(1)匀强电场的电场强度E的大小。(2)电荷从b移到c,静电力做的功W2。(3)a、c两点的电势差Uac。【解析】(1)设a、b两点的间距为d,W1=qUab,E=,所以E= V/m=60 V/m。(2)设b、c两点沿电场强度方向的距离为d1,Ubc=Ed1,d
14、1=bccos 60,W2=qUbc联立解得W2=qEbccos 60=1.4410-7 J。(3)电荷从a移到c,静电力做功为W=W1+W2=qUac所以Uac= V=6.6 V。答案:(1)60 V/m(2)1.4410-7 J(3)6.6 V13.电场中的等势面是一簇相互平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面的电势如图所示。现有一质量为m的带电小球,以速度v0射入电场,v0的方向与水平方向成45角斜向上,要使质点做直线运动,问:(1)小球带何种电荷?电荷量为多少?(2)小球在入射方向的最大位移有多大?【解析】(1)要使小球做直线运动,小球应带正电荷,小球受力如图,由题意可知qE=mg。又设带电小球从电势为零的等势面运动到电势为U的等势面,电场力做功W=qEd=Ep=qU。解得q=。(2)由图可知,小球运动时的加速度a=g。小球沿v0方向做匀减速直线运动,达到最大位移时,vt=0,故有=2ax。所以x=。答案:(1)正电荷(2)
