1、漳州正兴学校2011届高辅第一次月考数学（文科）试卷命题人：肖天顺一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）页: 1C与；与；与；与。A、 B、 C、 D、2. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，页: 1答案:A. 解析:由等价，于则在上单调递增, 又是偶函数,故在单调递减.且满足时, , ,得,故选A.有.则( )(A) (B) (C) (D) 3. 若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）页: 1B（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。A、1个 B、2
2、个 C、3个 D、4个4. 三个数的大小关系为（ ）页: 1D A B C D 5. 函数的值域为 （ ）页: 1AA、 B、 C、 D、6. 为上的减函数，则 （ ） 页: 1C （A）（B）（C）（D）7. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 页: 2C （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度8. 与函数的图象相同的函数解析式是 （ ）页: 2C A B C D9. 下列函数中, 是奇函数且在上为增函数的是 ( )页:
3、2CA B C D 10. 若函数，则下列结论正确的是（ ）页: 2C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问【解析】对于时有是一个偶函数A，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B，在上是减函数C，是偶函数 D，是奇函数11. 已知函数是上的偶函数，若对于，都页: 2答案：C【解析】,故选C.有，且当时，则的值为( )A B C D12. 若方程有正数解，则实数的取值范围是 （ ）页: 2DA B C D二、填空题：（每小题4分，共16分）13. 函数在区间2，3上的最大值为 页: 214. 已知函数若，则 .
4、 页: 2.w.w.k.s.5【答案】.w【解析】5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.由，无解，故应填.15. 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以写成一个奇函数与一个偶函数之和，比如函数可以看成一个奇函数与一个偶函数的和的形式，则那个页: 2偶函数为= 16. 已知奇函数f (x)满足：页: 37,且，则在的解的个数为 。三、解答题：1. （1）求函数的定义域 页: 3解：（1），即定义域为；（2）令，则，即值域为 （2）求函数的值域 2. 已知集合A=x|x2axxa，B=x|1log2(x+1)2,C=x|x2+bx+c0,(1)若A
5、B=A页: 3解：（1）AB=A 所以（2）BC=，且BC=R集合C为集合B的补集即 即，求a的取值范围.(2)若BC=，且BC=R，求b、c的值.3. 已知.解：（1）定义域为R由得：,因为,所以函数值域为(2) 函数为增函数证明：设 =,为增函数页: 3(1) 求的定义域、值域；(2) 判断的单调性并证明。4. 某旅游点有50辆自行车，管理这些自行车费用是每日115元。根据经验，若每辆自页: 4行车日租金不超过6元，则可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用
6、y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1） 求函数y=f(x)的解析式及其定义域；（2） 试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？5. 已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点页: 4的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象。（1） 写出函数的解析式；（2） 当时，总有成立，求的取值范围。6. 设二次函数满足下列条件：页: 4【解析】(1)在中令，有，故(2)由知二次函数的关于直线对称，且开口向上故设此二次函数为，()， (3)假设存在，只需，就有，令，时，对任意的恒有， 的最大值为当时，的最小值为0，且成立；当时，2+1恒成立（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的实数，使得存在实数t,只要当时，就有成立
