1、第三节两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式A组基础题组1.sin163sin223+sin253sin313=()A.-B.C.-D.2.若=,则tan2等于()A.B.-C.D.-3.(2016宿州模拟)若sin=,则cos等于()A.B.-C.D.-4.(2016青岛模拟)化简sin2-2cos2=()A.cos2B.sin2C.cos2D.-cos25.设tan(+)=,tan=,则tan的值是()A.B.C.D.6.sin15+sin75的值是.7.(2016广州高考模拟)已知cos(+)=-,则sin=.8.设tan=,则tan=.9.已知,且sin+cos=.(1)求cos
2、的值;(2)若sin(-)=-,求cos的值.10.已知函数f(x)=Asin,xR,且f=.(1)求A的值;(2)若f()-f(-)=,求f.B组提升题组11.(2016烟台模拟)若cos2+cos=0,则sin2+sin=()A.0B.C.0或D.0或12.已知sin=,cos2=,则sin=()A.B.-C.D.-13.计算=.14.(2016合肥质检)已知coscos=-,.(1)求sin2的值;(2)求tan-的值.答案全解全析A组基础题组1.Bsin163sin223+sin253sin313=-sin17cos47+cos17sin47=sin(47-17)=.2.D因为=,所以
3、tan=2,所以tan2=-.3.D因为sin=,所以cos=sin2=-cos=-cos2=-=2sin2-1=-.4.D原式=sincos-2cos2=(sin2+cos2)-2cos2=1-2cos2=-cos2.5.Btan=tan=,将tan(+)=,tan=代入,得原式=.6.答案解析sin15+sin75=sin15+cos15=sin(15+45)=sin60=.7.答案-解析因为cos(+)=-,所以cos=,则sin=cos2=2cos2-1=-.8.答案-4解析tan=,tan=,tan=-4.9.解析(1)sin+cos=,两边同时平方,得sin=.又,所以cos=-=
4、-.(2)因为,所以-.则由sin(-)=-,得cos(-)=.所以cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=-+=-.10.解析(1)由f=Asin=Asin=A=可得A=3.(2)f()-f(-)=,则3sin-3sin=,3-3=,sin=.因为,所以cos=,所以f=3sin=3sin=3cos=.B组提升题组11.D由cos2+cos=0得2cos2-1+cos=0,所以cos=-1或.当cos=-1时,有sin=0;当cos=时,有sin=.于是sin2+sin=sin(2cos+1)=0或或-.12.C由sin=得sin-cos=,由cos2=得cos2-sin2=,所以(cos-sin)(cos+sin)=,由可得cos+sin=-,由可得sin=.13.答案解析=.14.解析(1)coscos=cossin=sin=-,即sin=-.,2+,cos=-,sin2=sin=sincos-cossin=-=.(2),2,由(1)知sin2=,cos2=-.tan-=-=-2=2.
