2015年高中数学学业水平考试专题训练5平面向量.doc

1、专题训练5平面向量基础过关1化简(2a8b)(4a2b)得()A. 2ab B. 2baC. ba D. ab2. 已知a(2，3)，b(4，y)，且ab，则y的值为()A. 6 B. 6C. D. 3. 化简 得()A. B. C. D. 04. 已知四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B(1，2)，C(3，1)，且2，则顶点D的坐标为()A. B. C. (3，2) D. (1，3)5. 已知|a|1，|b|2，且(ab)a0，则a，b的夹角为()A. 60 B. 90C. 120 D. 1506. 已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在向量b方向上的投影是()A. 4 B. 4C

2、. 2 D. 27. 在ABC中，c，b，若点D满足2，则等于()A. bc B. cbC. bc D. bc8. 向量a(n，1)与b(4，n)共线且方向相同，则n等于()A. B. C. 2 D. 29. 已知P1(4 ，7)，P2(1，0)，且点P在线段P1P2的延长线上，且2，则点P的坐标()A. (2, 11) B. (，1)C. (， 3) D. (2 ，7)10. 已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确的是()A. ab B. abC. |a|b| D. abab11. 设e1，e2是夹角为45的两个单位向量，且ae12e2，b2e1e2，则|ab|的值是()A

3、. 3 B. 9C. 189 D. 312. 已知ABC ，D为AB上一点，若2，则()A. B. C. D. 13. 设i，j是互相垂直的单位向量，向量a(m1)i3j，bi(m1)j，(ab)(ab)则实数m为()A. 2 B. 2C. D. 不存在14. 设02，已知两个向量，则向量长度的最大值是()A. B. C. 3 D. 215. 点O是ABC所在平面上一点，且满足，则点O是ABC的()A. 重心 B. 垂心C. 内心 D. 外心16. 已知向量a(3，4)，b(2，3)，则2|a|3ab_17. 已知在ABC中，(2，3)，(1，k)，C90，则k_18. 已知a(3，2)，b(

4、2，1)，若ab与ab平行，则_. 19. 设e1，e2是两个不共线的非零向量(1)若ABe1e2，2e18e2，3(e1e2)，求证：A，B，D三点共线；(2)试求实数k的值，使向量ke1e2和e1ke2共线20. 设向量a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，xR，函数f(x)a(ab)(1)求f(x)的最大值和此时相应的x的值；(2)求使不等式f(x)成立的x的取值集合冲刺A级21. 已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，cab，ca，则a与b的夹角等于()A. 120 B. 60C. 30 D. 9022. 已知a，b是单位向量，ab0.若向量c满足|cab|1

5、，则|c|的最大值为()A. 1 B. C. 1 D. 223. 设O，A，B，C为平面内四点，a，b，c，且abc0，abbcca1，则|a|2|b|2|c|2_24. 关于平面向量a，b，c.有下列三个命题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2，6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)25. 已知向量a，b，且x0，(1)求ab及|ab|；(2)若f(x)ab2|ab|的最小值是，求实数的值专题训练5平面向量基础过关1. B2. A3. D4. A5. C6. A7. A8. C9. D10. B11

6、. C12. A提示：A()，13. A14. C提示：(2sincos，2cos sin )，(2sincos)2(2cossin)2108cos，max183.15. B提示：，()0，0，.16. 2817. 18. 119. (1)略(2)k120. (1)fmax，xk.(2)k，k冲刺A级21. A22. C提示：利用向量的几何意义，c的终点在以C为圆心，1为半径的圆上，当O，C，P三点共线时，的模最大为123. 6提示：由abc0得a(abc)0，a2abac0，2，同理得22|a|2|b|2|c|26.24. 提示：错，例如：a(bc)；正确；错，例如：a与(ab)的夹角可以为30.25. (1)abcos 2x，2cos x(2)f(x)cos 2x4cos x2cos2x4cos x1.设tcos x，则f(t)2t24t1，t0，1当1时，fmin241，241，(舍去)综上可知，.