1、江门市2016-2017学年上学期高二数学期中模拟试题08一、选择题（本大题共10小题，每小题3分, 共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）：1.（ ）直线的倾斜角为A B C D2（ ）双曲线的焦点坐标是ABCD 3（ ）过点，且在轴上截距是轴上截距的倍的直线方程为A或 B或 C或 D或4（ ）抛物线的准线方程是 A B C D5（ ）若直线与垂直，则实数的值为A或B或C6或 D或6（ ）圆关于直线对称的圆的方程是 ABCD7（ ）已知两个不同的平面、，能判定/的条件是A、分别平行于直线 B、分别垂直于直线 C、分别垂直于平面 D内有两条直线分别平行于 （第8题
2、）CBPDAE8（ ）如图，正四棱锥的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是ABCD9（ ）球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是ABCD 10（ ）由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为ABCD 二、填空题（本大题有7小题，每题4分，共28分请将答案填写在答题卷中的横线上）：11与直线平行，且经过点的直线方程为 .12已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则m .（第14题）13已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为 .14若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积为 cm215过点且与双曲线有相同渐近线方程的
3、双曲线的标准方程为 .16如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为 .（第16题）C1B1A1BDCA17给出下列命题：如果，是两条直线，且/，那么平行于经过的任何平面；如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线；已知平面平面，且，若，则平面；已知直线平面，直线在平面内，/，则.其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题有4小题, 共42分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：18(本题满分10分) 若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.19(本题满分10分)求
4、圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.（第20题）20(本题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形，/，底面，且.（）证明：平面；（）求二面角的余弦值的大小.21(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，求椭圆的方程.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分, 共30分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B A D D B D B A二、填空题（本大题有7小题，每题4分，共28分）：11 x+2y+4=012m=4131415.1617三、解答题（本大题有4小题, 共42分）：18解析：若直线l的斜率不存在，则直
5、线l的方程为x0，满足条件2分； 当直线l的斜率存在，不妨设l：y=kx+3，代入y2 =2x，得：k2x2 +(6k-2)x+9=04分；有条件知，当k=0时，即：直线y=3与抛物线有一个交点6分；当k0时，由(6k-2)2 -49k2=0，解得：k=，则直线方程为9分；故满足条件的直线方程为：x0或y=3或.10分.19解析：设圆与圆的交点为A、B，解方程组：4分；所以A（1，3）、B（6，2）因此直线AB的垂直平分线方程为：x+y+3=0.6分；与x+y+3=0联立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圆心C为（2，1）8分；半径r=AC. 故所求圆C的方程为：(x+2)2 +（y+1）2 =17.4分；20解析：（I）4分； （II） 8分；. 故为所求二面角的平面角，10分.21解析：设所求椭圆的方程为，依题意，点P（）、Q（）的坐标满足方程组解之并整理得2分；所以：， 3分； 由OPOQ 6分； 又由|PQ|= = 9分； 由可得：11分； 故所求椭圆方程为，或12分.四、附加题（本大题有2小题, 共20分）：22.（I）；（II）10. 23解析：（I） .所求椭圆方程 . .3分；（II）设直线AC的方程： .，由，得：点C.5分； 同理 .6分； 8分；要使为常数， +（1-）=0，得.10分.
