1、湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 时量：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合， 则 ( )A B C D2已知向量，,且，则的值为( )ABCD3复数满足,则A B1 C2 D54若随机变量服从正态分布，则（ ）附：，A03413B02718C01587D002285函数的零点所在的区间为（ ）ABCD6. 已知p：，那么命题p的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D. 7. 已知,则 的最大值为（ ）ABC.D 8函数的图象可能是( )ABCD9记等差数列的前项和为若，则（ ）A45B75C90D9510
2、.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=900，且AB=AC=AA1 ，则异面直线BA1与AC1所成的角是（ ）A300 B450 C600 D90011.某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（ ）A540B360C240D15012已知函数，若，则的取值范围为（ ）A BCD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 的展开式中的系数是 14. 曲线 在点M(e,e) 处的切线方程为 .15已知数列的前项和为且，则_16. 以双曲线的右焦点F为圆心，为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双
3、曲线的离心率是 三 、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知在等比数列 中，, 且 是和 的等差中项(1)求数列 的通项公式；(2)若数列满足，求的前n项和 18.（本小题满分12分）已知，是中角，的对边，且 .（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值19.（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面，、E分别为线段AB，BC上的点，且证明：平面PCD；求二面角的余弦值20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点A(0,-2)在椭圆上，斜率为k的直线过点E（0，1）且与椭圆交于C，D两点；(1)求椭圆的方程(2)设k1，k2分别为直线AC,AD的斜率，当k变动时，k1k2是否为定值，说明理由。21（本小题满分12分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于 100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，数学期望E(X )及方差D(X )22. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间;（2）证明当时，关于的不等式 恒成立.
