1、功和功率检测试题及解析一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断()A在0t1时间内，外力做负功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零解析：0t1和t2t3时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项A错误；t1t3时间内，动能变化为零，外力做的总功为零，故选项D正确；0t1时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据PFv可以得出外力的功率先增大后减小，故选项B错误；t
2、2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误答案：D2如图所示，木板可绕固定水平轴O转动木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是()AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为0解析：由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由动能
3、定理Wmgh0，故支持力FN做功为mgh，B正确答案：B3一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g10 m/s2，则()A汽车在前5秒内的牵引力为4103 NB汽车在前5秒内的牵引力为5103 NC汽车的额定功率为60 kWD汽车的最大速度为40 m/s解析：Ffmg2103 N，由图知匀加速运动的加速度为a2 m/s2，由牛顿第二定律得FFfma，故F6103 N，故A、B错，因5秒达到额定功率，P额Fv610310 W60 kW，C
4、正确P额Ffvm，得vm30 m/s，D错误答案：B4关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A当作用力做正功时，反作用力一定做正功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反D作用力做正功时，反作用力也可以做正功解析：作用力与反作用力等大反向，但二者对地位移无此关系例如静止于水面上的小船，人水平跳离船时，作用力与反作用力都做正功又如在水平地面上滑行的物体，相互作用的摩擦力，一个做功，另一个不做功答案：D5. 静止在粗糙水平面上的物体A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t4 s时停下，其速度时间图象如图所示
5、，已知物体A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是()A全过程中拉力做的功大于物体克服摩擦力做的功B全过程拉力做的功等于零C一定有F1F32F2D可能有F1F32F2解析：WFWFf0，WFWFf，A错误、B错误；第1 s内，F1mgma1，第1 s末到第3 s末，F2mg0；第4 s内，mgF3ma2，因为a1a2，所以F1F32F2，C正确、D错误答案：C6测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦、质量)，悬挂重物m2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法：人对传送带做功人对传
6、送带不做功人对传送带做功的功率为m2gv人对传送带做功的功率为(m1m2)gv其中正确的是()ABC D解析：人作用于皮带上的摩擦力Fm2g，方向与v相同，因此人对皮带做正功，PFvm2gv，所以说法正确答案：A7把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与施车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为()A120
7、 km/h B240 km/hC320 km/h D480 km/h解析：若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v24v1120 km/h320 km/h，故选项C正确答案：C8如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动当杆与水平方向成60时，拉力的功率为()AmgL B.mgLC.mgL D.mgL解析：由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率PGmgvymgv cos 60 mgL，故选C.答案：C9如图所示是某中学科技小组制作的利
8、用太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离l，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么下列说法不正确的是()A这段时间内小车先做加速运动，然后做匀速运动B这段时间内电动机所做的功为PtC这段时间内电动机所做的功为mvD这段时间内电动机所做的功为Flmv解析：小车以恒定功率启动，则小车先做变加速运动，速度达到vm后再做匀速运动，A正确当行驶时间t时，电动机所做的功为Pt，B正确根据能量关系，电动机所做的功一部分克服摩擦阻力做功，另一部分转化为小车的动
9、能，D正确、C错误答案：C10一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是 WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是解析：由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a12 m/s2、a21 m/s2，则质点在第1 s末与第2 s末的速度分别为v12 m/s、v23 m/s，每一秒内质点动能的增加量分别为Ek1mv2 J、Ek2mvmv2.5 J，D正确再由动能定理可知第2 s内与02
10、 s内外力所做功分别为W2Ek22.5 J、W mv04.5 J，则在02 s内外力的平均功率P2.25 W，A错误、B错误由PFv知质点在第1 s末与第2 s末的瞬时功率分别为P14 W、P23 W，故C错误答案：D二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)静止在水平地面上的木箱，质量m50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos 370.8，取g10 m/s2)解析：欲使拉力做功
11、最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.由牛顿第二定律得，加速时有：水平方向Fcos 37FNma1竖直方向Fsin 37FNmg0减速时有：mgma2且有v22a1x12a2x2x1x2x联立以上各式解得：x124 m由功的定义，有WFx1cos 37400240.8 J7.68103 J.答案：7.68103 J12(15分)如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因
12、数均为，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：(1)汽车所能达到的最大速度为多少？(2)汽车能达到的最大加速度为多少？(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？解析：(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P，且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即FFf.汽车和车厢与所受的摩擦力Ff(mM)g，又PFv，由上述三式可知汽车的最大速度vm.(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力FT，设此时车厢的最大加速度为a，则有：水平方向FT cos ma竖直方向FT sin mg由以上两式得：agcot .(3)当汽车以最大加速度行驶时，汽车做匀加速运动，所以FFf(Mm)a，即F(cot )(Mm)g汽车达到匀加速运动的最大速度v1时，汽车的功率恰好达到额定功率，有：PFv1且v1at所以以最大加速度行驶的时间为：t.答案：(1)(2)gcot (3)ww
