1、天天练 30直线方程与两直线的位置关系小题狂练 小题是基础练小题提分快一、选择题1“a1或a0，解得a0，所以“a0)互相垂直，则的取值范围为_答案：解析：因为l1l2，所以m(m2)1(n)0，得nm22m，因为m0，所以，则0，故的取值范围为.课时测评 综合提能力课时练赢高分一、选择题1直线2xcosy30的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.答案：B解析：直线2xcosy30的斜率k2cos，因为，所以cos，因此k2cos1，设直线的倾斜角为，则有tan1，又0，)，所以，即倾斜角的取值范围是.22019贵州遵义四中月考“a2”是“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的(
2、)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：D解析：a2时，直线2x3y10和直线6x4y30不垂直，不是充分条件；直线ax3y10和直线6x4y30垂直时，可得a2，所以不是必要条件，故选D.3若2，则直线1一定不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：通解将直线方程化为斜截式得yxsin，因为0，sin0，所以直线1一定不经过第二象限优解由0，sin0，直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，则ab的最小值为()A1 B2C2 D2答案：B解析：因为直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，所以(b21)ab2
3、0.又因为b0，所以abb2，当且仅当b1时等号成立故选B.7.2019湖北沙市中学测试如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6C3 D2答案：A解析：直线AB的方程为xy4，则点P关于直线AB的对称点为P1(4,2)，P关于y轴的对称点为P2(2,0)，由光的反射原理可知P1，M，N，P2四点共线，则光线所经过的路程是|P1P2|2.选A.8已知m，n，a，bR，且满足3m4n6,3a4b1，则 的最小值为()A. B.C1 D.答案：C解析：(m，n)为直线3x4
4、y6上的动点，(a，b)为直线3x4y1上的动点，的最小值可理解为两动点间距离的最小值，显然最小值是两平行线间的距离，所以d1.故选C.二、非选择题9直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为_答案：(，1，)解析：如图，kAP1，kBP，直线l的斜率k(，1，)102019湖北黄石月考已知点P(0,2)，点M(x，y)在不等式组所确定的平面区域内，则|PM|的最小值是_答案：解析：画出不等式组所确定的平面区域如图，由图知|PM|的最小值为点P(0,2)到直线xy0的距离，即d.11求适合下列条件的直线的方程：(1)在y轴上的截距为5，
5、倾斜角的正弦值是；(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(3)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍解析：(1)设直线的倾斜角为，则sin.cos，直线的斜率ktan.又直线在y轴上的截距是5，由斜截式得直线方程为yx5.(2)设直线l在x，y轴上的截距均为a，若a0，即l过点(0,0)和(3,2)l的方程为yx，即2x3y0.若a0，则设l的方程为1.l过点P(3,2)，1.a5，l的方程为xy50.综上可知，直线l的方程为2x3y0或xy50.(3)由已知：设直线y3x的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为2.tan3，tan2.又直线经过点A(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150.
