1、第五章 一元函数的导数及其应用 综合训练一、 选择题1. 函数 y=fx 在区间 a,b 上最大值、最小值分别为 M，N，且 M=N，则 fx= A等于 0 B大于 0 C小于 0 D以上都有可能2. 某司机看见前方 50m 处有行人横穿马路，这时司机开始紧急刹车，在刹车的过程中，汽车的速度 v 是关于刹车时间 t 的函数，其图象可能是 A BCD3. fx=x2022+lnx，若 fx0=2023，则 x0 等于 A e2 B 1 C ln2 D e 4. 函数 y=xex 的单调减区间为 A 1,+B0,+C,0D,15. 设函数 fx 的图象如图所示，则导函数 fx 的图象可能为 ABC
2、D6. 若 a2，则函数 fx=13x3ax+1 在区间 0,2 上恰有 A 0 个零点B 1 个零点C 2 个零点D 3 个零点7. 已知函数 fx=exe，gx=lnx+1，若对于 x1R，x20,+，使得 fx1=gx2，则 x1x2 的最大值为 A e B 1e C 1 D 11e 8. 已知函数 fx 是定义在 R 上的奇函数，且在区间 0,+ 上有 3fx+xfx0 恒成立，若 gx=x3fx，令 a=glog21e，b=glog52，c=ge12，则 A abc B bac C bca D cbfefd B函数 fx 在 a,b 上递增，在 b,d 上递减C函数 fx 的极值点为
3、 c，e D函数 fx 的极大值为 fb 11. 若 a，b 为正实数，则 ab 的充要条件为 A 1a1b B lnalnb C alnablnb D abeaeb 12. 给出定义：若函数 fx 在 D 上可导，即 fx 存在，且导函数 fx 在 D 上也可导，则称 fx 在 D 上存在二阶导函数，记 fx=fx，若 fx0 在 D 上恒成立，则称 fx 在 D 上为凸函数以下四个函数在 0,2 上不是凸函数的是 A fx=sinxcosx B fx=lnx2x C fx=x3+2x1 D fx=xex 三、填空题13. 函数 y=1x 在 x=1 到 x=2 之间的平均变化率为 14.
4、已知函数 fx=x+ex+lnx，则 f1= 15. 已知函数 fx,xR 满足 f2=3，且 fx 在 R 上的导数满足 fx10，则不等式 fx20 上的平均变化率不大于 1，求 x 的取值范围18. 已知函数 y=fx，其中 fx=x3(1) 用导数的定义求函数 y=fx 的导数；(2) 求 f2 的值19. 已知函数 fx=lnx+a1x，aR(1) 当 a=1 时，求 fx 的单调性；(2) 讨论 fx 的单调性20. 设 a0，函数 fx=12x2a+1x+a1+lnx(1) 求曲线 y=fx 在 2,f2 处与直线 y=x+1 垂直的切线方程；(2) 求函数 fx 的极值21. 已知函数 fx 满足 fx=f1ex1f0x+12x2(1) 求 fx 旳解析式及单调区间；(2) 若 fx12x2+ax+b，求 a+1b 的最大值22. 已知函数 fx=12x2alnxaR(1) 若 fx 在 x=2 处取得极值，求 a 的值；(2) 求 fx 的单调区间；(3) 求证：当 x1 时，12x2+lnx23x3
