1、第十章 交变电流 传感器第1讲交变电流的产生和描述1风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()A穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零解析当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大答案C2如图1所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心
2、轴在匀强磁场B中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势eBSsin t的图是()图1解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为eBSsin t，由这一原理可判断，A图中感应电动势为eBSsin t；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直答案A3矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为()Ae2Emsin 2tBe4Emsin 2tCeEmsin 2t De4Emcos
3、2t解析 EmnBS所以当S和都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与的关系所以选项D正确答案 D4一小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图2所示矩形线圈与阻值为10 的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是()图2At1时刻通过线圈的磁通量为零Bt2时刻感应电流方向发生变化Ct3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D交变电流的有效值为 A解析在t1时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A错误；t2时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B错误；电动势与磁通量的变化率成正比；t3时刻电动势为零，
4、因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C错误；电动势的有效值是10 V，由全电路欧姆定律可得电流的有效值是 A，D正确答案D5如图3所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd，ab边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连金属滑环L、电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联使矩形线圈以恒定角速度绕过bc、ad中点的轴旋转下列说法中不正确的是 ()图3A线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大B线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大D电流表A的示数随时间按余弦规律变化解析令矩形单匝线圈abcd的电阻为r，根据法拉
5、第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为Im，电流表显示的是有效值I，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大，A对，D错；线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R的电流最大，B对，C错答案CD6小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻下列说法中正确的是()A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为8 HzC交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A解析由et图象可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，
6、选项A、B错误根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A，故有效值为 A，选项C正确，D错误答案C7一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图4甲所示，则下列说法中正确的是()图4At0时刻线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻的变化率达到最大C0.02 s时刻感应电动势达到最大D该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示解析 由t图知，在t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故A、D两项错误；由图知T0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则B项正确；在t0.02 s时，最大，0，e0，则C项错答案 B8电阻R1、R2和交流电源按照
7、图甲所示方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()图5A通过R1的电流的有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流的有效值是1.2 ADR2两端的电压有效值是6 V解析 由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m0.6 A，故选项C错误；由U2mI2mR212 V，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m0.6 A，电流的有效值I10.6 A，故A项错误；由U1I1R16 V，故选项B正确答案 B9一台发电机的结构示意图如图6所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状M是圆柱形铁芯
8、，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是()图6解析由于发电机内部相对两磁极为表面呈半圆柱面形状，磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，所以距转轴距离相等的各点磁感应强度大小相等，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生大小恒定的感应电动势，故选项A、B错误；当线圈转到竖直位置时，回路中感应电动势方向相反，所以选项C错误、D正确答案D9如图7所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度匀速转动t0时，线圈平面与磁场
9、垂直，各电表均为理想交流电表，则()图7At0时，线圈中的感应电动势最大B1 s内电路中的电流方向改变了次C滑片P向下滑动时，电压表的读数不变D线圈匀速运动的角速度变大时，电流表的读数也变大解析 由题意可知：线圈在t0时处于中性面位置，感应电动势最小为0，A错；1 s内线圈转过圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为，B错；电压表测量的是路端电压，P向下滑时，外电阻R阻值增加，电压表示数增大，C错；线圈转动速度增大时，由EBS得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D对答案 D11一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压u311sin 314t V的交流电源上(其
10、内电阻可忽略不计)，均正常工作用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是()A电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 B电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6103 JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析电饭煲可看做纯电阻用电器，其电阻为R 44 ，洗衣机是非纯电阻用电器，电动机线圈的电阻R 440 ，A错误；电饭煲消耗的电功率为PUI2205.0 W1 100 W，洗衣机电动机消耗的电功
11、率为PUI2200.5 W110 W，B错；1 min内电饭煲消耗的电能为WPt1 100160 J6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为WPt110160 J6.6103 J，C正确；洗衣机是非纯电阻用电器，其电动机发热功率无法计算，D错误答案C12图1是交流发电机模型示意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来
12、表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)图8(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其它电阻均不计)解析：(1)矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则v在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1vy由图可知vyvsin t则整个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sin t(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2BL1L2sin(t0)(3)由闭合电路欧姆定律可知IE则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为QRI2RT其中T于是QRR2答案：(1)e12E1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin(t0)(3)R2
