1、数学参考答案1A【详解】因为集合，所以.故选：A.2A【详解】由扇形的圆心角的弧度数为，可知剩余部分圆心角弧度数为，故，故选：A.3C【详解】易知函数在上为减函数，则，因此，函数的零点所在的区间为.故选：C.4C【详解】5D【详解】由三角函数定义知， 所以，点为第四象限，故选：D6C【详解】的定义域为R,关于原点对称，又，所以函数为偶函数，其图像关于y轴对称，排除选项A和B,又当时，故排除选项D,故选：C7A【详解】因为，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为.故选：A8D【详解】令，则原方程可化为，作出函数的图像如图，由图像可知，关于x的方程有6个解，关于的方程在上有两个不等实根
2、，由二次方程根的分布得：，解之得：.故选：D9BD【详解】因为|a|4的解集是，A. 因为，所以a4是|a|4成立的一个必要不充分条件；B. 因为，所以|a|3是|a|4成立的一个充分不必要条件；C. 因为a216的解集是，所以a216是|a|4成立的一个充要条件；D. 因为，所以0a3是|a|4成立的一个充分不必要条件；故选：BD10ABD【详解】对于：，因为，所以，所以，即，故正确；对于：，因为，所以，所以，即，故正确；对于：当时，所以，故错误；对于：，因为，所以，所以，即，故正确.所以正确的有.故选：ABD11AD【分析】A.全称命题的否定是特称命题B.取反例可说明其错误.C.幂函数的前
3、面系数必须为1D.互为反函数的两个函数图象关于对称.【详解】A. 命题“，”的否定为“，”，故A正确B. 取，但，故B错C. 为幂函数，故，则或故C错D. 与互为反函数，图象关于对称故选：AD12BCD【详解】13；【详解】因为本场考试时间120分钟，所以时针转过了 则时针顶点走过的路程为 故答案为：14【详解】由题意，又是第四象限角，故答案为：15【详解】168【详解】令，画出图像函数，函数4个零点即和有4个不同交点，其横坐标分别为，且，易得由，即即，即，所以可得 故答案为：817（1）；（2）0.【详解】解：（1）由（2）原式18（1）；（2）【详解】 (1)由题意得解得 (舍去)，故扇形
4、圆心角为.(2)由已知得，l2R20.所以SlR (202R)R10RR2(R5)225，所以当R5时，S取得最大值25，此时l10，2.19（1）；（2）.【分析】（1）计算出各产品等级的频率，利用中位数左边的矩形面积之和为可求得的值；（2）计算得出件产品中级品共件，分别记为、，级品共件，分别记为、，列举出所有的基本事件，并确定事件“所抽的件产品中至少有件级品”所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】（1）当时，频率为；当时，频率为；当时，频率为.各产品等级的频率如下表所示：质量指标值产品等级频率，所以，解得；（2）所抽取的件产品中，级品的数量为，分别记为、，
5、级品的数量为，分别记为、，从这件产品中任取件产品，所有的基本事件有：、，共个基本事件，其中，事件“所抽的件产品中至少有件级品”包含个基本事件，因此，所求事件的概率为.20（1）,厘米（2）厘米【分析】（1）先求出点的坐标，再求出的长，从而得出函数的解析式；由二次函数的性质求解即可；（2）先得出窗户的高与长的比值为，再结合基本不等式得出答案.【详解】（1）因为抛物线方程为，所以又因为，所以点到的距离为所以点到的距离为，即因为，所以当时有最小值此时，故应设计为厘米（2）窗户的高与长的比值为因为，当且仅当，即时取等号所以要使得窗户的高与长的比值达到最小，厘米21（1） （2） 【分析】（1）利用偶函
6、数的性质，将问题转化为恒成立问题，即对一切恒成立；（2）问题等价于方程有且仅有一个根，再利用换元法，令，等价于方程有且只有一个正根，对进行分类讨论求解；【详解】（1）由函数是偶函数可知，即对一切恒成立，（2）函数与的图像有且只有一个公共点，方程有且只有一个实根，方程有且只有一个实根令，则方程有且只有一个正根当时，方程即为，解得，不符合题意；当时，若方程有两个相等的正根，则，即，解得或，当时，解得，不符合题意；当时，解得；若方程有一个正根与一个负根，则，解得以上结果经过验证均满足综上，实数的取值范围是22（1）（2）证明见解析 （3）当，时，当，时，【分析】（2）令取代入化简后，由函数周期性的定义即可证明结论；（3）由，得，求出代入化简后求出，即可求出一个周期，上的解析式，利用函数的周期性求出在，时的解析式；【详解】证明：（2）因为，令取得，所以，所以，2是函数的周期解：（3）当，时，则，又，即，解得所以，当，时，所以，因为的周期为2，所以当，时，
