1、进贤一中2015-2016学年度第二学期第一次月考 高二数学（理科）试卷 命题人：郭燕斌 审题人：游青芸 第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复平面内的共轭复数所对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ） A B C D3. 下列结论错误的是（ ）A.命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题B.命题，命题，则为真C.“若，则”为真命题D. 若为假命题，则、均为假命题4. 曲线与轴所围图形的面积为（ ） A4 B2 C1 D
2、35. 若、为两条异面直线，且分别在两个平面、内，若,则直线（ ）A.与、 都相交 B. 与、都不相交C. 至少与、中的一条相交 D. 至多与、中的一条相交6已知双曲线与抛物线有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B C D7如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题：2是函数y=f（x）的极值点；1是函数y=f（x）的最小值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）=在区间（2，2）上单调递增则正确命题的序号是（ ）A B C D8已知点在圆上，则、的取值范围是（ ）A BC D以上都不对9已知直线被椭圆截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆截得的弦
3、长一定为7的有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条10数0，1，2，3，4，5，按以下规律排列： ，则从2013到2016四数之间的位置图形为（ ）A B C D11已知都是定义在R上的函数，且，且，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A6 B7 C8 D912.直线分别与直线，曲线交于A，B两点，则的最小值为A. B. 1 C. D. 4第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13若方程表示椭圆，则k的取值范围为_14已知函数，则 。15已知，记，则 16著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万
4、事休。”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离结合上述观点，可得f（x）的最小值为_三解答题：本大题共6小题，共70分第一题满分10分，后5题每题满分12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内17.（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程； （）求直线截曲线所得的弦长18数列满足，前n项和（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明19.如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面（2）求二面角的余弦20已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式； （2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。21设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为（1）求椭圆的方程；（2）设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求的值22.已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（2）若在（0,1）上恒成立，求实数的取值范围.
