1、1. 练高考1.【2014高考安徽卷文第10题】设为非零向量,两组向量和均由2个和2个排列而成,若所有可能取值中的最小值为,则与的夹角为( )A. B. C. D.02.【2014高考大纲卷文第6题】已知、为单位向量,其夹角为60,则( )A. 1 B. 0 C. 1 D.23.【2014高考湖南卷文第10题】在平面直角坐标系中,为原点,,,动点满足,则的取值范围是( )A. B.C. D.4.【2014高考上海卷文第17题】如图,四个边长为1的正方形排成一个大正方形,AB是在正方形的一条边,是小正方形的其余各个顶点,则的不同值的个数为( )A.7B.5C.3D.15.【2014高考浙江卷文第
2、9题】设为两个非零向量、的夹角,已知对任意实数,的最小值为1( )A.若确定,则 唯一确定 B.若确定,则唯一确定 C.若确定,则唯一确定 D.若确定,则唯一确定 6.【2014高考四川卷文第14题】平面向量,(),且与的夹角等于与的夹角,则 .2.练模拟1.【广州市海珠区2014学年高三综合测试(一)试题10】已知菱形的边长为,点分别在边上,.若,则( )A B C D2. 【浙江省温州市十校联合体2015届高三上学期期初联考15】如下图,等边中, ,则 _3.【甘肃省兰州第一中学2015届高三上学期期中考试,文1】如图,是半径为5的圆上的一个定点,单位向量在点处与圆相切,点是圆上的一个动点
3、,且点与点不重合,则的取值范围是( ) A B. C D. 4.【湖南省衡阳市2015届高三上学期五校联考,文4】已知,且,则与夹角的余弦值为( )AB C D 5.【江苏省苏州市2015届高三9月调研测试13】如图是半径为3的圆的直径是圆上异于的一点 是线段上靠近的三等分点且则的值为 .3.练原创1.如图,从高为的气球上测量铁桥的长,如果测得桥头的俯角是,桥头的俯角是,则该桥的长可表示为( )A. B. C. D.2过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,则当最小时的值为( )A. B. C. D. 3.在平面坐标系中,直线与圆相交于,(在第一象限)两个不同的点,且则的值是 ( )A B C D 4. 如图,设,且.当时,定义平面坐标系为-仿射坐标系,在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:分别为与轴、轴正向相同的单位向量,若,则记为,那么在以下的结论中,正确的有.(填上所有正确结论的序号)设、,若,则;设,则;设、,若,则;设、,若,则;设、,若与的夹角,则.5.设向量,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的最大值