1、安徽省桐城市2019-2020学年高一数学考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合，则阴影部分表示的集合为A. B. C. D. 2. 假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始，按三位数连续向右读取到达行末后，接着从下一行第一个数继续，则最先检验的5袋牛奶的号码是下面摘取了某随机数表第7行至第9行A. 206 301 169 105 071B. 164 199 105 071 286C. 478 169 071 128
2、 358D. 258 392 120 164 1993. 已知a，b为实数，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分且必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 下列三个不等式中；恒成立的个数为A. 3B. 2C. 1D. 05. 从2，3，4，中随机选取一个数为a，从2，中随机选取一个数为b，则的概率是A. B. C. D. 6. 已知幂函数为奇函数，则A. 1B. 4C. 1或4D. 27. 某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是A. 46，45B. 45，46C. 45，45D. 47，458. 函数的大致图象是
3、A. B. C. D. 9. 若，则的最小值是 A. B. C. D. 10. 函数的零点个数为A. 1B. 2C. 3D. 411. 已知在中，点D在线段BC的延长线上，若，点O在线段CD上，若，则实数t的取值范围是A. B. C. D. 12. 设，关于x的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知：，用a，b表示_14. 某次调查的200个数据的频
4、率分布直方图如图所示，则在内的数据大约有_个15. 如图，已知，若，则_16. 已知实数a，b，c满足，则b的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围；设命题p：，若命题p为假命题，求实数m的取值范围18. 地震是一种自然现象，地震的震级是震波最大振幅来确定的震级单位是“里氏”，通常用字母M表示，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差，例如：用和分别表示震级为和的最大振幅若一次地震中的最大振幅是50，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震
5、级精确到；年5月12日，我国汶川发生了级地震；2011年3月11日在日本东北部太平洋海城发生了级地震试计算级地震的最大振幅是级地震的最大振幅的多少倍？以下数据供参考：19. 平面内给定三个向量，求满足的实数m，n；设，满足，且，求向量20. 某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为且各场比赛互不影响若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率；若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率21. 已知函数若，求x的值；若对于恒成立，求实数m的取值范围22. 已知是的反函数若在区间上存
6、在使得方程成立，求实数a的取值范围；设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求b的取值范围答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】C13.【答案】14.【答案】14015.【答案】16.【答案】17.【答案】解：，是的充分不必要条件，解得；由题知：，为真命题，设，则，解得，18.【答案】解：因此，这次地震的震级约为里氏级由可得，当时，地震的最大振幅为当时，地震的最大振幅为所以，两次地震的最大振幅之比是：答：级地震的最大振幅约为级地震的最大振幅的10倍19.【答案】解：由，则，即，解得，；设，则，；又，且，所以，解得或；所以向量或20.【答案】解：设2，3，4，表示甲队在第i场比赛获胜，由题意知采用三局两胜制进行比赛，甲队获胜的概率为，由题意知采用五局三胜制进行比赛，乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率为21.【答案】解：，解得当时，且，设，任取，且，则，是增函数，又，在区间上单调递增，在上恒成立，22.【答案】解：由题知，由得，所以，当时，所以，因为，所以，在上单调递减，即，对任意恒成立，的图象为开口向上，且对称轴为的抛物线在区间上单调递增时，由，得
