1、陕西省渭南市韩城市司马迁中学2020届高三第四次周考数学(文)试卷一、单选题（每小题5分，共60分） 1设集合，则（ ）ABCD 2若是虚数单位,在复平面内复数表示的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设，是非零向量.已知命题：若，则； 命题：若，则.则下列命题中真命题是（ ）ABCD4已知，则的大小关系是（ ）ABCD5函数的零点个数为（ ）ABCD6从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（ ）ABCD7在中三条边，成等差数列,且，则的面积为（ ）ABCD8函数的图象大致是（ ）A B C
2、 D9已知定义在上的函数满足，且当时，则（ ） A BCD10函数的图象如图所示，则y的表达式为（ ）A B C D11已知空间三条直线，若l与m异面,且l与n异面,则（ ）Am与n异面 Bm与n相交Cm与n平行Dm与n异面、相交、平行均有可能12设F1、F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，若PF1PF2，则PF1F2的面积为（ ） A8B4C4D2二、填空题（每小题5分，共20分）13设点是角终边上一点，若，则=_.14已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为_15数列中为的前n项和，若，则 .16函数的增区间是_三、解答题17（
3、本题12分）在等差数列中，且前7项和.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.18（本题12分）在中，角的对边分别为，.（1）求的值； （2）求的值.19（本题12分）19如图,在四面体ABCD中,点分别是的中点求证： （1）直线面ACD； （2）平面EFC 20（本题12分）已知椭圆的离心率为，点在上（1）求的方程（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.21（本题12分）已知函数f（x）=，其中a0.（）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.选考
4、题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22（本题10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求和的直角坐标方程；（2）设点，直线交曲线于两点，求的值.23已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在实数，使成立，求实数的取值范围.1 D 2 D 3 A 4 A 5D 6D7 B 8 D 9 C 10 B 11 D 12C13 14 12 15 6 16 (0,1)17（1）；（2）Sn3n+1+18（1）（2）19 略20（1） （2）21（）y=6x-9（）(0,5)22（1）:,:（2）23（1）；（2）.
