1、清丰县第一高级中学2013-2014学年上学期第一次月考高一数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果集合，那么 （ ）A. B. C. D.2的定义域是 （ ） A. B. C. D.3、已知，则a,b,c的大小关系是（ ）A. bac B. cab C.cba D.abcZ4设函数，则下列结论错误的是 （ ）A.的值域是0，1 B.是偶函数 C不是单调函数 D.的值域是0，15 已知x,y正实数,则 （ ）A. B. C. D.6、下列说法：映射一定是函数；函数的定义域可以为空集；存在既是奇函数又是偶函数的函数；y=1因为没有自变量，所以
2、不是函数；若函数在上单调递增，在上也单调递增，则在上单调递增. 其中不正确的个数 （ ）A.4 B.3 C.2 D.1 7 函数的图象可能是 8. 若函数在上为单调函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9、已知,则实数x的值是（ ） A.1或2 B.1 C.2 D. 10已知，且则等于 （ ） A B. C. D. 11已知函数 （ ） A.2012 B.2013 C.2014 D.201512、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。是单函数。其中的真命题
3、是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. -lg25-2lg2_ _；14已知集合的子集只有两个，则的值为 15.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是 16. 已知函数(a0且a1)满足f(2)f(3)，则函数的单调增区间是_三、解答题. （共6题，满分70分）17(本小题满分10分)已知集合Ax|12x4，Bx|xa0(1)若a1，求AB，(RB)A；(2)若ABB，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）设f(x)为定义在R上的奇函数，右图是函数图形的一部分，当0x2时，是线段；
4、当x2时，图象是顶点为P(3,4)的抛物线的一部分(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(3)写出函数f(x)的单调区间19.（本小题满分12分）已知 (a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；并证明你的结论；(2)判断f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围20（本小题满分12分）已知函数的定义域为，试求函数的最大值，记为，求表达式，并求的最大值.21.（本小题满分12分）一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少p%,10年后森林面积变为，为保护生态环境，森林面积
5、至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为.（1）求p%的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？22.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且满足（1）求、的值；（2）函数当时都有。若成立，求的取值范围。参考答案一、 选择题15： DCBAD；610： ACDCA；1112：CB二、 填空题13,10；14.0或1 15,-1x1B(1，)，所以AB(1,2RB(，1，(RB)A(, 2(2)ABB，AB，0,2(a，)，a2，f(x)2(x3)24. 又因为f(x)在R上为奇函数， ，即，x(，2)8分(3)单调减区间为(，3和3，)， 单调增区间为
6、10分19.解：(1)函数的定义域为R，关于原点对称，又因为f(x)(axax)f(x)，f(x)为奇函数3分(2) f(x)在定义域内单调递增 任取，5分当a1时，a210，所以f(x)为增函数；当0a1时，a210且a1时，f(x)在定义域内单调递增10分(3)由(2)知f(x)在R内单调递增，所以在区间1,1上为增函数，f(1)f(x)f(1)，f(x)minf(1)(a1a)1，所以要使f(x)b在1,1上恒成立，只需b1，因此b的取值范围是(，112分20（本小题12分）解：函数2令则原函数可化为（1）当时：时4（2）当时：时68当时：此时当时：此时综上可知1221、解：（1）由题意得：，即，解得：（2）设经过m年森林面积为，则，即,，解得故到今年为止，已砍伐了5年.（3）设从今年开始，以后砍了n年，则n年后森林面积为令，即,，解得n15故今后最多还能砍伐15年.22、解：由且令得2分4分6分（2）依题已知在为增函数 8分由化为9分则10分 12分
