1、实验 验证动量守恒定律 验证碰撞中的动量守恒 质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根 据动量守恒定律应有：m1v1=m1v1+m2v2 因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由 知，只要小球下 落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，又由x=vt知，若 用飞行时间作时间单位，则平抛初速度大小在数值上就等于小 球飞出的水平距离，所以只要测出两球的质量及两球碰撞前后 飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律.即 2htg 式中OP、OM和ON的意义如图所示.112m OPm OMm ON,斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板
2、 1.用天平测出两个小球的质量m1、m2，选质量大的m1作为入射小球 2.按如图所示，安装好实验装置，使斜槽的末端水平 3.在地上铺一张白纸，白纸上铺上复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落地的痕迹 4.在白纸上记下重垂线所指的位置O 5.先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚下，重复10次.用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置 6.把被碰小球放在斜槽末端边缘处，让入射小球从原来的高度滚 下，使两球发生碰撞.重复实验10次.用同样的方法标出碰撞后入 射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N【锦囊妙诀】小球释放位置同，斜槽末端要水平；
3、为保两球对心 碰，两球半径要相同；确保碰后不反向，质量小的为被碰；落点 位置取均值，水平位移测量精；质量位移来相乘，比较动量判守 恒.7.用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度.把两个小球的质量和相 应的长度数值代入 看是否成立 8.整理好实验器材放回原处 112m OPm OMm ON碰撞后系统（m1、m2）水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向的总动量，误差主要来源于：1.难做到准确的正碰，误差较大 2.斜槽末端若不水平，得不到准确的平抛运动而造成误差 3.O、P、M、N各点定位不准确，测量和作图有偏差 1.质量大的作为入射球，质量小的作为被碰球.如果用质量小的作为入射球，则质量小的球可能
4、反弹，这样就不能准确测定入射小球碰后的速度 2.该实验要检验斜槽末端水平.检验的方法是：将小球轻轻放在斜槽末端的水平部分的任一位置，若小球均能保持静止，则表明斜槽末端已水平 3.入射小球每次必须从同一高度由静止滚下，且尽可能地让 小球的释放点高些 4.实验过程中，实验桌、斜槽及白纸的位置始终保持不变 5.在计算时一定要注意m1、m2和 的对应关系 OP OM ON、1.改进方案（1）实验器材：气垫导轨，光电计时器，质量相同的两个滑块，弹簧，细线，砝码，双面胶.（2）实验步骤.调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统正常工作.导轨上一滑块静止，用另一滑块与其碰撞，观察两滑块的速度变化.如图所
5、示，将两滑块用压缩的弹 簧连接在一起烧断细线，观察两滑 块的运动速度.在一滑块上贴上双面胶，用另一滑块碰撞它，使两个滑块随后粘在一起向前运动.观察滑块碰撞前、后速度的变化.改变其中某一滑块的质量，重复以上步骤.对两滑块组成的系统，分析以上几种情况下碰撞前后系统动量是否保持不变.2.实验评价 改进后能进一步减小实验误差，且能够验证不同运动状态下的碰撞规律，但对实验器材的要求较高，普及难度较大.实验原理和过程的理解【例证1】（2011北京高考）如图（1）所示，用“碰撞实验 器”可以验证动量守恒定律，即 研究两个小球在轨道水平部分碰 撞前后的动量关系.实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但
6、是，可以通过仅测量_（填选项前的符号），间接地解决这个问题.A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程 图（1）中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是_.（填选项前的符号）A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛
7、射程OM、ON 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_（用 中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_（用 中测量的量表示）.经测定，m1=45.0 g，m2=7.5 g，小球落地点的平均位置距O点 的距离如图（2）所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1，则 p1p1=_11.若碰撞结束时m2的动量为p2，则 p1p2=11_.实验结果说明碰撞前、后总动量的比值 为_.112ppp 有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_cm.【规范解答】
8、在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间接测量速度.因此选C.找出平均落地点的位置，测量平抛的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，且先D后E，至于用天平测质量先后均可.所以答案是ADE或DAE或DEA.设落地时间为t，则 动量守恒 的表达式是m1v1=m1v1+m2v2，动能守恒的表达式是 所以若两球相碰前后的动量守恒，则 成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守 恒，则 成立.碰撞前、后m1的动量之比 112OPOMONvvvttt ，222111122111m vm vm v222 ，121m OMm ONm OP222121m OMm ONm
9、 OP1122111212pm OM45.0 35.2011p7.5 55.682.9m ONpm OP45.0 44.801.01pp45 35.207.5 55.68m OMm ON ，11pOP44.8014p35.2011OM，发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒 和动能守恒，m1v1=m1v1+m2v2，联立解得 因此，最大射程为 答案：C ADE或DAE或DEA 14 2.9 11.01 均可 76.80 222111122111m vm vm v222 ，121122mvvmm，2 45.044.80 cm76.80 cm.45.07.5121m OMm ONm
10、OP222121m OMm ONm OP 创新实验的分析【例证2】衡水中学某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验.入射球 与被碰球半径相同.（1）实验装置如图所示.先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚 下，落到位于水平地面的记录纸上留 下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由 静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记 录纸上留下各自落点的痕迹.记录纸上 的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别 为落点的痕迹.释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM=13.10 cm，OP=21.90 cm，ON=26.04 cm.用天平称得入射小球A的质量m1
11、=16.8 g，被碰小球B的质量m2=5.6 g.若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整.OP/m OM/m ON/m 碰前总动量 p/kgm 碰后总动量 p/kgm 相对误差 0.219 0 0.131 0 0.260 4 3.6810-3 根据表格中的数据处理，你认为能得到的结论是：_.pp100%p（2）完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图所示的改变：（）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠 近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某一固定点C由静止释放，撞到 木板并在白纸上留下痕迹O；（）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C 由
12、静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（）把半径相同的小球B 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止开始滚下，与小球B 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹 M和 N；（）用刻度尺测量纸上O点到M、P、N 三点的距离分别为y1、y2、y3.请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：_.（小球A、B的质量分别为m1、m2）【规范解答】（1）碰后总动量为m1和m2的动量之和，为p，即 相对误差=0.54%，根据数据处理的结论p与p近似相等，由此得到的结 论是：在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰 后的动量是相等的.3 12pm OM m ON3 66 1
13、0kg m，pp 100%p （2）由平抛运动的特点，小球在空中飞行的时间为：因此由动量守恒有，即：化简得：答案：（1）3.6610-3 0.54%在实验误差允许范围内，可认 为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的（2）111122m v m v m v，2yxt,vg2yg，112231xxxmmm2y2y2yggg112231111mm myyy112231111mm myyy1.“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图（甲）的方法，经过编者修改后，现在的教科书采用图（乙）的方法.两个实验装置的区别在于：悬挂重垂线的位置不同；图（甲）中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一
14、水平线上；其上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下），图（乙）中没有支柱.对于图（甲）入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过O、O点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置.比较这两个实验装置，下列说法正确的是（）A.采用图（甲）的实验装置时，需要测出两个小球的直径 B.采用图（乙）的实验装置时，需要测出两个小球的直径 C.为了减小误差，采用图（甲）的实验装置时，应使斜槽末端水平部分光滑 D.为了减小误差，采用图（乙）的实验装置时，应使斜槽末端水平部分光滑【解析】选A、D.（甲）中两球平抛起点不同，故需测小球直径，A对.而（乙）中两球平抛起点相同，不需测两球直径，B错.（乙）中应保证入射小球撞
15、击被碰小球后以碰撞结束瞬间的速度继续向前匀速直线运动一段距离后再做平抛运动，所以采用图（乙）的实验装置时，应使斜槽末端水平部分光滑.故C错，D正确.2.在“验证动量守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因 是（）A.碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向 和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向 B.小球在空气中飞行时受到空气阻力 C.通过复写纸描得的各点，不是理想点，有一定的大小，从 而带来作图上的误差 D.测量长度时有误差【解析】选A、C、D.由于碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向，落点不确定，长度测量等都是造成误差的主要原因，而在本实验中，由于小球的运动速度不是很大，
16、所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因，故A、C、D正确.3如图所示为“验证碰撞中的动量 守恒”的实验装置.（1）下列说法中不符合本实验要求的 是_（选填选项前面的字母）A入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同 B在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放 C安装轨道时末端必须水平 D需要的测量仪器有天平和刻度尺（2）实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经 多次释放入射球，在记录纸上找到了两球的平均落点位置M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为 已知入射球 的质量为m1，靶球的质量为m2，则需验证的以上各量间的关系式 是_.O
17、M OP ON.、和【解析】（1）本实验入射小球质量一定要比靶球质量大，否则 会出现小球反弹现象，故A选项不符合实验要求，为确保入射小 球以相同的速度碰撞另一个小球，必须让它每次从同一高度滚 下，为使小球做平抛运动，必须使小球水平飞出，所以轨道末 端必须是水平的，测量小球的质量要用天平，测量距离要用到 刻度尺，故B、C、D都符合实验要求.（2）由于两小球在空中飞行的时间相同，可以约去，因此验证 守恒的关系式为 答案：（1）A （2）112m OP m OM m ON.112m OP m OMm ON4.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验 证动量守恒定律.图中PQ是斜槽，QR
18、为水平槽.实验时先使A球 从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面 的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕 迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置 G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下 各自的落点痕迹，重复这种操作10次.图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐.（1）碰撞后B球的水平射程应取为_cm.（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行测量的？_.（填选项号）A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B
19、.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 C.测量A球或B球的直径 D.测量A球与B球的质量（或两球质量之比）E.测量G点相对于水平槽面的高度【解析】（1）用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度值后面再估读一位，读数为64.7 cm.（2）以平抛时间为时间单位，则平抛运动的水平位移在数值上等于平抛初速度.设A碰B前，平抛水平位移为sA；A、B相碰后，A、B两球的水平位移分别为sA、sB，A、B的质量分别为mA、mB，则碰前A的动量可写成mAsA，碰后A、B总动量为mAsA+mBsB，要验证动量是否守恒，即验证以上两动量是否相等，所
20、以该实验应测量的物理量有mA、mB、sA、sA、sB.答案：（1）64.7（从64.2 cm到65.2 cm的范围内都正确）（2）ABD 5.某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差（1）下面是实验的主要步骤，试完善实验步骤的内容 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨空腔内通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气
21、垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出理想的纸带如图（b）所示；测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_kgm/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为_kgm/s（保留三位有效数字）【解析】（1）开始测量前要先接通打点计时器的电源，再释 放滑块1，让滑
22、块带着纸带一起运动，去撞击滑块2.（2）两滑块相互作用前只有滑块1有动量，此时它的速度 碰前总动量p1=m1v1=0.312.0 kgm/s=0.620 kgm/s，两滑块相互作用后，粘在一起向右运动，它们 的共同速度 碰后总动量p2=（m1+m2）v2=0.5151.2 kgm/s=0.618 kgm/s.答案：（1）接通打点计时器的电源 释放滑块1（2）0.620 0.618 1 0.20v m/s2.0m/s0.02 5，20.168v m/s1.2 m/s0.02 7，6.如图所示为实验中验证动量守恒定律的 实验装置示意图.（1）若入射小球的质量为m1，半径为r1；被碰小球的质量为m2
23、，半径为r2，下列判 断正确的是（）A.m1m2,r1r2 B.m1m2,r1m2,r1=r2 D.m1m2,r1=r2（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需有的是_.（填下列对应的字母）A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧测力计 E.秒表（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m1、m2及图中字母表示）_成立，即表示碰撞中动量守恒.【解析】本题考查动量守恒定律实验中的基本原理和实验方 法.（1）两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故 选C.（2）该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故 必须用到直尺和天平，因两球平
24、抛起点相同，不用测小球直径，故用不到游标卡尺，也不需要弹簧测力计和秒表.（3）因平抛落地时间相同，可用水平位移代替初速度，故关系式 为 答案：（1）C （2）AC （3）112m OPm OMm ON.112m OPm OMm ON7.为了验证碰撞中的动量守恒，某同 学选取了两个体积相同、质量不相等 的小球，按下述步骤做了如下实验：A用天平测出两个小球的质量（分 别为m1和m2，且m1m2）.B按照如图所示安装好实验装置.将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平.将一斜面BC连接在斜槽末端.C先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置.D将小球m2放
25、在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置.E用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.根据该同学的实验，回答下列问题：（1）小球m1与小球m2发生碰撞后，小球m1的落点是图中的_点，小球m2的落点是图中的_点.（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式 _，则说明碰撞中动量是守恒的.【解析】小球从B点抛出到落到斜面上，有 令斜面倾角为，有 得 所以 故平抛初速度越大，飞行时间越长.另由 得落点到B点的长度 则 即v0 ，若碰撞过程动量守恒，则必有 关系式成立.答案：（1）D F （2）201v txgty2，201 gty2tantanxv t，即，0gttan2v，02v tantg，2002v tanxv t g，202v tanxLcosgcos，20Lgcosv2sin，1E1D2FmLmLmL1E1D2FmLmLmLL
