1、陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.的一个通项公式是 （ ）A. B. C. D. 2.下列各组数能组成等比数列的是（ ）A B C. D3.在中，角所对的边分别为，若，则（ ）A. B. C. D.4.等差数列中，已知，则 （ ）A. 16B. 20 C. 24 D. 285.已知等差数列中，是的前n项和，且，则的值为 （ ）A. 260B. 130 C. 170 D. 2106.在中，若,则为 （ ）A B C或 D或7.已知分别是的内角的对边，若，则的形状为（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C
2、锐角三角形 D等边三角形8.已知数列满足,则 （ ）A 111 B 211 C 311 D4119.算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，其中有个问题是以“九儿问甲歌”的形式呈现的：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁？”意思是，“一位大爷有9个儿子，他们的出生年份都不知道，但是他们之间刚好都相差三岁，9个儿子年龄加起来总共是207岁，请问这位大爷最小的儿子年龄是多大” （ ）A8 岁 B11 岁 C20 岁 D35 岁10.已知等差数列的首项和公差均为2,是的前项和，则数列的前项和为（
3、）A B C D. 11.记为数列的前项和. 若，则= （ ）A63 B-63 C32 D-3212在中, ,若三角形有两解，则的取值范围为 ( )A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在等比数列中,若,且,则的值为 .14.在中，已知，则的面积为_15.已知等差数列中，是的前n项和，若，则的值是 .16.若数列的前项和,且是等比数列,则实数 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）为等差数列的前n项和，已知 （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值18.（12分）在平面四边形中，,. （1）求； （2）若，求19.（12分）如图，渔船甲位
4、于岛屿的南偏西60方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度； （2）求的值.20.（12分）设是公比不为1的等比数列，为,的等差中项。 （1）求的公比； （2）若，求数列的前项和21. （12分）已知数列满足.设.（1） 求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式。22.（12分）在中，（1）求； （2）若，求周长的最大值答案一（每小题5分，共60分）C D C C D , D A B B A , B A二（每小题5分，共20分）13. 16 14.或 15. 2 16. 三（17题10分，18-22题12分，共70分）17.18.19. （1）设甲的速度为v，则由余弦定理可得，得v=14；（2）由正弦定理得，代入数值得,故。20.21.22.
