1、 2.2.1 向量的加法运算及其几何意义 （检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A.0B.0C.0 D.0答案：B解析：因为2，所以点P为线段AC的中点，则0.2在四边形ABCD中，则()A四边形ABCD一定是矩形B四边形ABCD一定是菱形C四边形ABCD一定是正方形D四边形ABCD一定是平行四边形答案：D解析：由向量加法的平行四边形法则可知，四边形ABCD必为平行四边形3如图，正六边形ABCDEF中，()A0 B. C. D.答案：D解析：，所以选D.4已知平行四边形ABCD，设a，且b
2、是一非零向量，则下列结论：ab；aba；abb；|ab|a|b|.其中正确的是()A B C D答案：A解析：在平行四边形ABCD中，0，0，a为零向量，零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，正确，错误5向量()()化简后等于()A. B. C. D.答案：C解析：()()().故选C.6若向量a，b为非零向量，且|ab|a|b|，()Aab且a与b方向相同 Ba，b是共线向量，且方向相反Cab0 D无论什么关系都可以答案：A解析：因为|ab|a|b|，所以由向量加法的三角形法则知，ab且a与b方向相同二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7已知|3，|3，AOB9
3、0，则|_.答案：3解析：|，且AOB90，|是以，为两邻边的正方形的对角线长，|3.8若G为ABC的重心，则_.答案：0解析：延长AG至E交BC于D使得AGGE，则由重心性质知D为GE中点，又为BC中点，故四边形BGCE为平行四边形.又，0.三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9.已知图中电线AO与天花板的夹角为60，电线AO所受拉力|F1|24N；绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|12N，求F1和F2的合力解：如图所示，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力FF1F2.在OCA中，|F1|24，|12，OAC60，OCA90.|12 .F1与F2的合力为12 N，与F2成90角竖直向上10.如图所示，P，Q是ABC的边BC上两点，且BPQC.求证：.证明：，.因为和大小相等、方向相反，所以0，故0.
