1、课时跟踪检测 (十六)任意角和弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B因为点P在第三象限，所以所以的终边在第二象限，故选B2设角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin 的值为()ABCD解析：选B设点P与原点间的距离为r，P(4a,3a)，a0，r|5a|5asin 3若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为()A BC D2解析：选C设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，所以4在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点
2、A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_解析：依题意知OAOB2，AOx30，BOx120，设点B坐标为(x，y)，所以x2cos 1201，y2sin 120，即B(1，)答案：(1，)5已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_解析：因为sin ，所以y0，且y264，所以y8答案：8二保高考，全练题型做到高考达标1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A BC D解析：选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为22(2016福州一模)设是第二象限角
3、，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()A BC D解析：选D因为是第二象限角，所以cos x0，即x0又cos x解得x3，所以tan 3已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin 等于()Asin 2 Bsin 2Ccos 2 Dcos 2解析：选D因为r2，由任意三角函数的定义，得sin cos 24设是第三象限角，且cos ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选B由是第三象限角，知为第二或第四象限角，cos ，cos cos x成立的x的取值范围为_解析：如图所示，找出在(0,2)内，使sin xcos x的x
4、值，sincos，sincos根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x答案：10已知扇形AOB的周长为8(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6(2)法一：2rl8，S扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4圆心角2，弦长AB2sin 124sin 1法二：2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，当且仅当r2，即2时，扇形面积取得最大值4弦长AB2sin 124sin 1三上台阶，自主选做志在冲刺名校1若是第三象限角
5、，则下列各式中不成立的是()Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0 Dtan sin 0解析：选B是第三象限角，sin 0，cos 0，tan 0，则可排除A、C、D2已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1B1C3D3解析：选B由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0所以y11113已知sin 0，tan 0(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断 tansin cos的符号解：(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0, cos 0，所以tan sin cos取正号；当在第四象限时， tan0，sin0, cos0，所以 tansincos也取正号因此，tansin cos 取正号
