1、三十三交变电流的产生与描述(建议用时：40分钟)1(2020兰州模拟)关于我国家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是()A. 电流方向每秒钟改变50次B. 电压瞬时值的表达式为u220sin 50t VC. 额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用D. 耐压值为220 V的电容器可以直接接入使用C解析：家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改变100次， A项错误；电压瞬时值的表达式为u220sin 100t V，B项错误；家庭照明电路电压的有效值为220 V，所以额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用，C项正确；耐压值为220 V的电容器接入家庭照明电路会被击穿，D项错误。2.(多
2、选)下面关于交变电流的说法正确的是()A. 交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B. 用交流电流表和电压表测量的数值是交变电流的瞬时值C. 给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值D. 和交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值CD解析：交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的有效值，用电压表、电流表测得的数值也是交变电流的有效值，故A、B错误，C、D正确。3(2018海南高考)(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合线框abcd, ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定角速度绕过ad、bc中点的轴
3、旋转。下列说法正确的是()A. 线框abcd中感应电动势的最大值是BSB. 线框abcd中感应电动势的有效值是BSC. 线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大D. 线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大AC解析：本题考查正弦式交变电流的产生及其相关知识点。线框abcd中感应电动势的最大值是EmBS，有效值为E，选项A正确，B错误；线框平面与磁场方向平行时，穿过线框的磁通量为0，磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势最大，流经线框的电流最大，选项C正确；线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为
4、0，流经线框的电流为0，选项D错误。4如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化图像如图乙所示，若外接电阻R70 ，线圈电阻r10 ，则下列说法正确的是()A. 线圈的角速度为100 rad/sB. 0.01 s末穿过线圈的磁通量最大C. 通过线圈的最大电流为1.25 AD. 电压表的示数为87.5 VC解析：由题图乙知，交流电的周期 T4102 s，线圈转动的角速度 rad/s50 rad/s，故A项错误；由题图乙知，0.01 s末线圈中产生的感应电动势最大，则0.01 s末线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为0，
5、故B项错误；由题图乙知，线圈中产生的感应电动势的最大值 Em100 V，则通过线圈的最大电流Im A1.25 A，故C项正确；线圈中产生的感应电动势的有效值 E V50 V，电压表的示数UR70 V61.9 V，故D项错误。5一交流电压随时间变化的图像如图所示。每个周期内，前 周期电压按正弦规律变化，后 周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()A. 7.5 V B. 8 VC. 2 V D. 3 VC解析：根据电流的热效应有 T，解得U2 V，C项正确。6如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心，环内两个圆心角为90且关于中心O对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的
6、磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆OM的电阻，当导体杆OM以恒定角速度逆时针方向转动时，理想电流表A的示数为()A. B. C. D. A解析：导体杆OM切割磁感线产生的电动势 E，导体杆OM切割磁感线时产生的感应电流I，设电流的有效值为I有效，则IRT2I2RT，解得I有效，选项A正确。7如图甲所示，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦式交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，
7、a、b间的电压uab为正，则下列uab-t图像可能正确的是()A BC DC解析：由题图乙知，00.25T0时间内，外圆环中的电流逐渐增大，且 逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部的磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强，且 逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab0，根据法拉第电磁感应定律uab 知，uab逐渐减小；t0.25T0时，0，所以 0，uab0；同理可知，0.25T0t0.5T0时间内，uab0，且|uab|逐渐增大；0.5T0T0 时间内重复00.5T0时间内的变化规律。故选项C正确。8(多选)如图所示，用材料和粗细相同的导线绕成的单匝正三角形线圈甲、乙固定在同一平面内，
8、边长之比为 31。线圈所在空间存在与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为BB0sin t，下列说法正确的是()A. 线圈甲、乙中产生的电动势的最大值之比为 91B. 线圈甲、乙中产生的电流的最大值之比为91C. 在0 时间内，线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为271D. 在0 时间内，通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为31ACD解析：线圈中产生的是余弦式交变电流，产生的电动势随时间变化的规律为eB0Scos t，电动势的最大值EmB0S，设正三角形的边长为a，面积Sa2，则Ema2，线圈甲、乙中产生的电动势的最大值之比为91，A正确；线圈中电流的最大值Im，Ema2，又Ra
9、，可得Ima，线圈甲、乙中产生的电流的最大值之比为31，B错误；线圈中产生的焦耳热QI2RtRtt，则t相同时，Qa3，线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为271，C正确；通过导线横截面的电荷量q，Sa2，Ra，则qa，通过线圈甲、乙导线横截面的电荷量之比为31，D正确。9某兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图如图甲所示，已知线圈匝数n100匝、电阻 r1 、横截面积S1.5103 m2，外接电阻R7 。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，设水平向左为磁场的正方向，则()A. 在t0.005 s时，通过电阻R的电流大小为0B. 在t0.005 s时，通过
10、电阻R的电流方向由a流向bC. 00.01 s时间内，通过电阻R的电荷量q1.5103 CD. 0.020.03 s时间内，电阻R上产生的焦耳热为 Q1.8103 JC解析：在t0.005 s时，磁通量变化得最快，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势最大，通过R的感应电流最大，故A错误；在t0.005 s时，根据楞次定律可知，通过电阻R的感应电流方向由b流向a，故B错误；根据法拉第电磁感应定律E，I，qIt，联立可得q C1.5103 C，故C正确；由于磁感应强度按正弦规律变化，则 rad/s100 rad/s，所以产生的感应电动势的最大值Emnm10041021.5103100 V0.6 V，
11、电流的有效值为I A，在0.020.03 s时间内，电阻R上产生的焦耳热为QI2Rt70.01 J1.9103 J，故D错误。10(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 ，则()A. t0时，线圈平面平行于磁感线B. t1 s时，线圈中的电流改变方向C. t1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D. 一个周期内，线圈中产生的热量为82 JAD解析：本题考查交变电流的产生及其相关知识点。t0时，通过线圈的磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，故选项A正确；每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线
12、，磁通量有最大值)，电流的方向改变一次，t1 s时，磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，故选项B错误；t1.5 s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律，可知线圈中的感应电动势为0，故选项C错误；感应电动势的最大值EmNBSNm4 V，有效值E2 V，一个周期内线圈中产生的热量为 QT82 J，故选项D正确。11(2020天津模拟)如图所示，边长为 20 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈的总电阻为r1 ，绕垂直于磁感线的OO轴以120 r/min匀速转动，磁感应强度B0.5 T，外电路电阻为R9 ，求：(1)线圈在转动过程中，产生的感应电动势的最大值；(2)由图
13、示位置转过90的过程中，通过电阻R的电荷量；(3)交流电压表的示数；(4)线圈转动一周外力所做的功。解析：(1)线圈转动的角速度2n4 rad/s产生的感应电动势的最大值EmNBS1000.50.20.24 V8 V。(2)由题图所示位置转过90的过程中，通过电阻R的电荷量为qtttNN0.2 C。(3)交流电压表的示数UR V。(4)线圈转动一周外力所做的功W外QT1.62 J。答案：(1)8 V(2)0.2 C(3) V(4)1.62J12.如图所示，闭合矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈总电阻为R，转动的角速度为。图中线圈平面与磁场方向平行。(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；(2)求线圈电阻的发热功率；(3)从线圈经过图示位置开始计时，求经过 周期时间通过线圈导线某横截面的电荷量。解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知线圈切割磁感线产生的最大电动势EmnBL1L2eEmcos ti可得i。(2)电流的有效值I，由PI2R可得P。(3)由qt，n可得qnn。答案：(1)i(2)(3)n
