1、入学考试卷试题注意事项：1.文化考试时间 120 分钟，满分 150 分。2.文化考试每部分分为第卷和第卷。第卷为选择题，第卷为非选择题。3.选择题部分，考生必须用 2B 铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。4.非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在答题卡指定位置作答，答在试卷、草稿纸上无效。数学第卷（共 60 分）一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。1.已知非零向量ba,且|ba，则ba与的关系是（）.baA.baB.baC/.22.baD2.下列向量中
2、与)2,3(垂直的向量是（）.)2,3.(A)3,2.(B)6,4.(C)2,3.(D3.若)7,4(),3,2(ba，则a 在b 方向上的投影的数量为（）.13.A565.B513.C65.D4.对于任何)2,0(,，)sin(与sinsin的大小关系是（）.sinsin)sin(.Asinsin)sin(.Bsinsin)sin(.C.D 要以,的具体值而定5.将函数xxfysin)(的图像向右平移 4 个单位，得到函数xy2sin21的图像，则)(xf可以是（）.xAcos2.xBcos2.xCsin2.xDsin2.6.函数)0(|sincos|sinxxxxy的大致图像是（）.姓名：
3、班级：考生号：_密封线内答题无效_7.已知函数)3sin().6sin(2)(xxxf，如果0)()(21xfxf，其中21xx，那么|21xx 的最小值为（）.2.A.B2.C4.D8.ABC的两边长分别为32，其夹角的余弦值为 31，则其外接圆的半径为（）.229.A249.B289.C29.D9.若cCbBaAcoscossin，则 ABC是（）.A 等边三角形.B 有一内角是30 的直角三角形.C 等腰直角三角形.D 有一内角是30 的等腰三角形10.ABC中，3,3BCA,则 ABC的周长为（）.3)3sin(34.BA3)6sin(34.BB3)3sin(6.BC3)6sin(6.
4、BD11.在 ABC中，内角CBA,的对边分别是cba,，若bcba322，BCsin32sin则 A=（）.30.A60.B120.C150.D12.已知 O 为ABC的外接圆圆心，且0COOBOA，则ABC的内角 A 等于（）.30.A60.B90.C120.D第卷（共 90 分）A.B.C.D.2222二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分）。请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。13.函数)(2coscos2)(Rxxxxf的值域是_.14.已知ABC的三 边长 分别 为cba,，且 面积)(41222acbS ABC，则 A 等于_.15.若225，则
5、)tan1)(tan1(的值为_.16.已知 D 是 ABC的 AB 边上一点，若CBCACD2，其中10，则 的值为_.三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 小题 10 分，18,19,20,21,22 小题各 12 分，共 70 分）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知21)(,21,1|bababaa，求（1）ba与的夹角；（2）baba与的夹角的余弦值.18.已知函数Rxxxxxf,21coscossin3)(2，（1）求函数)(xf的最小值和最小正周期；（2）已知ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，且3c，0)(cf，若向量)sin,1(Am 与)sin,2
6、(Bn 共线，求ba,的值.得 分评卷人复查人得 分评卷人复查人19.如图所示，我艇在 A 处发现一走私船在方位角45 且距离为12 海里的 B 处正以每小时10 海里的速度向方位角105 的方向逃窜，我艇立即以14 海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间20.已知102)sin(,21tan，其中0,0，（1）求cos的值；（2）求 的值.21.在 ABC中，角CBA,所对应的边为cba,.已知Ccos+)sin3(cosAABcos0，（1）求角 B 的大小；（2）若1 ca，求b 的取值范围.22.如 图，在ABC中，3B，D 为 边 BC 上 的 点，E 为 AD 上 的
7、点，且8AE,104AC，4CED，（1）求CE 的长；（2）若5CD，求DABcos.四川省内江市第六中学入学考试卷答案1-6 D C B A A B7-12 C C C D A A13.3,2314.415.216.215 17.（1）45（2）5518.（1）-2，（2）32,3ba19.2 小时解：设我艇追上走私船所需时间为 t 小时，则 BC10t，AC14t，在ABC 中，由ABC18045105120，根据余弦定理知：(14t)2(10t)212221210tcos 120，2t 答：我艇追上走私船所需的时间为 2 小时20.（1）10103（2）43解:(1)由 tan=21,
8、且 0得:0 2,且 sin=55,cos=552.又 0,所以 0+23.又由 sin(+)=1020 得:+23,且 cos(+)=1027.故 cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=1027552102 55=10103.(2)由 cos=101030 且 0得,2,且 sin=1010.所以 cos(-)=coscos+sinsin=552(10103)+55 1010=22.又由 0 2,2,得-0.所以-=43.21.（1）3（2）)1,21解（1）由已知得coscoscos3sincos0ABABAB，即有 sinsin3sincos0ABAB因为 sinA0，所以 sin3cos0BB又 cosB0，所以 tan3B 又 0B，所以3B（2）由余弦定理，有 b2a2c22accosB因为 ac1，1cos2B，有2211324ba又 0a1，于是有2114b，即有 112b 22.（1）24（2）10334（1）解：由题意可得 釨 ，在 釨 中，由余弦定理得 釨 釨 釨 釨釨，所以 釨 釨，整理得 釨 釨 ，解得：釨 故 釨 的长为 。（2）解：在 釨 中，由正弦定理得釨釨 釨，即 釨 所以 釨 ，所以 釨 因为点 在边 上，所以 釨 ，而 ，所以 釨 只能为钝角，所以 釨 ，所以 釨 釨 釨 。
