1、课时跟踪检测(四)运动图像追及与相遇问题一、单项选择题1.(2013宁波期末)物体做匀变速直线运动的位移时间图像如图1所示，由图中数据可求出的物理量是()图1A可求出物体的初速度B可求出物体的加速度C可求出物体的平均速度D可求出物体通过的路程2.(2014泰州期末)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图2所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是()图2A斜率k表示速度变化的快慢B斜率k表示速度变化的大小C面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量D面积S表示t1t2的过程中质点的位移3.(2014聊城模拟)图3是一个网球沿竖直方向运动的频闪照片，由照片可知()图3A
2、网球的加速度方向向上B网球正在下降C网球的加速度方向向下D网球正在上升4(2013无锡模拟)一质点由静止开始做直线运动的vt关系图像如图4所示，则该质点的xt关系图像可大致表示为图5中的()图4图55.(2014黄山模拟)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止。其速度时间图像如图6所示，那么在0t0和t03t0两段时间内()图6A加速度大小之比为31B位移大小之比为13C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为116如图7甲、乙所示的位移(x)时间(t)图像和速度(v)时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同
3、一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图7A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等二、多项选择题7以下四个图像，能正确反映自由落体运动规律的是(g取10 m/s2)()图88.(2014辽宁省五校协作体高三联考)某物体运动的v t图像如图9所示，下列说法正确的是()图9A物体在第1 s末运动方向发生变化B物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的C物体在4 s末返回出发点D物体在5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m9.(2013新课标全国卷)如图10
4、，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线。由图可知()图10A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大10.(2014南京模拟)如图11所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的v t图像，则由图像可知()图11A40 s末汽车在摩托车之前B20 s末汽车运动方向发生改变C60 s内两车相遇两次D60 s末汽车回到出发点三、非选择题11(2014常熟市调研)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v03
5、0 m/s，距离s0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图12所示，取运动方向为正方向。图12(1)通过计算说明两车在09 s内会不会相撞？(2)在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图像。12斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图像(即x v图像)如图13所示。图13(1)求滑块下滑的加速度大小。(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？答 案1选C由图中数据可得到位移和时间，可求出的物理量是物体的平均速度，选项C正确。2选C斜率k表示加速度变化的快慢，
6、选项A、B错误；面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量，选项C正确D错误。3选C由照片可以看出，网球在下方的速度大些，上方速度小些，故可得网球的加速度方向一定向下，但无法确定速度的具体方向，故只有C正确。4选B根据位移图像斜率表示速度可知，该质点的xt关系图像可大致表示为B选项。5选D由图像可得，A错误；，B错误；12，C错误，D正确。6选C本题考查运动学中的两类图像问题，v t图像表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹。由x t图像可知，甲、乙两车在0t1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B错误。在v t图像中，t2时刻丙
7、、丁两车速度相同，故0t2时间内，t2时刻两车相距最远，C正确。由图线可知，0t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D错误。7选BD自由落体运动的速度与时间成正比，位移与时间的二次方成正比，选项B正确，A、C错误。由v22gx，速度的二次方与位移x成正比，选项D正确。8选BC物体在第2 s末运动方向发生变化，选项A错误；根据速度图像的斜率表示加速度，物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的，选项B正确；根据速度图像的面积表示位移，物体在4 s末返回出发点，选项C正确；物体在2 s末、6 s末离出发点最远，且最大位移为1.0 m，选项D错误。9选BC 本题
8、考查运动图像，意在考查考生对运动图像的理解及图像与运动转换的能力。从xt图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项C正确、D错误。10选AC由图像可知，两车同时同地出发，在t20 s和t60 s时两车均相遇，C正确；汽车运动方向不变，20 s时加速度方向发生变化，B、D均错误；t20 s后，v汽车v摩托，故汽车在摩托车之前，A正确。11解析：(1)方法一：公式解法：令a110 m
9、/s2，a25 m/s2，a35 m/s2，t13 s，甲车速度：v1v0a1t10；设3 s过后经过t2 s甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a2t2v0a3t2；速度相等之前，甲车位移：x甲t1a2t22，乙车位移：x乙v0t1v0t2a3t22解得x乙x甲90 ms0100 m，不会相撞。方法二：图像解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，t6 s时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，x303 m30(63)m90 m100 m。故不会相撞。(2)答案：(1)不会相撞(2)见解析图12解析：(1)由v022ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2。(2)由图像可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，即：45t2t2，解得t1 s，t4 s(舍去)。答案：(1)2 m/s2(2)1 s
