1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步卷（二）一、单选题1物体做匀加速直线运动，连续通过两段均为16m的位移，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度大小是（）Am/s2Bm/s2Cm/s2Dm/s22一物体从固定斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经过9s停止，已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是（）ABCD3做匀变速直线运动的物体在时间内的位移为，设这段位移内中间位置的瞬时速度为，则（）A无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有B无论是匀加速还是匀减速直线运动
2、，均有C无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有D匀加速直线运动时，；匀减速直线运动时，4取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈（）A落到盘上的声音时间间隔越来越大B落到盘上的声音时间间隔相等C依次落到盘上的速率关系为D依次落到盘上的时间关系为5一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s内的位移是14m，则它通过前72m所用的时
3、间为（）A12sB3sC6sD4s6A、B两辆小汽车分别在相邻的两条平直的公路上行驶。前后相距为50米时开始计时，A在前以的速度匀速行驶，B在后以的初速度、加速度追赶A车，A、B两车均视为质点。则B车追上A车所用时间（）A5sB8sC11sD10s7由于环境污染严重，今年全国多次出现大面积雾霾天气，对交通造成极大影响，交通事故频发。某人驾驶车辆在一高速公路上行驶，由于大雾与前车发生追尾事故，后经交警调查，描绘出他和前面正处于减速状态的汽车开始刹车时两车的速度图像如图所示，则以下判断正确的是（）A后车刹车时两车间距离一定小于 90 mB后车刹车时两车间距离一定等于 112 mC两车一定是在 t=
4、20 s之前的某时刻发生追尾D两车一定是在 t=20 s之后的某时刻发生追尾8今年7月，云南的大象火出了圈，而我们在野外自驾游也容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。汽车以大小为12m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象在同一车道立刻由静止以的加速度向前奔跑，此时小象距离车头20m，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），汽车的加速度大小为，以司机开始刹车为计时起点。下列说法正确的是（）A汽车第1s内的位移为9mB汽车刹车后8s内的位移为32mC汽车最后1s内的位移为2mD汽车一定会与小象相撞9全国各地很多交管部门推出了“机动车礼让斑马线”举措，不遵守“车让人”的驾驶员将受
5、到处罚。如图所示，以大小为的速度匀速直线行驶的汽车即将通过路口，有行人正在通过人行横道，此时汽车的车头距离停车线，驾驶员经一段反应时间后刹车，该车减速时的加速度大小为，结果汽车停下时车头恰好在停车线处。该驾驶员的反应时间为（）ABCD二、多选题10一个物体以v0=16 m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度大小为8 m/s2，到达最高点之后，又以相同的加速度往回运动，则（）A1 s末的速度大小为8 m/sB3 s末的速度为零C向上的最大位移是16 mD返回出发点时的速度大小是8 m/s11甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和（）。初始时，甲车在乙车前方处。则（）A
6、若，两车一定不会相遇B若，两车一定相遇2次C若，两车可能相遇1次D若，两车可能相遇2次三、填空题12如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1=2m，B、C之间的距离l2=3m。若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于_。13滑雪是冬奥会的常规体育项目。如图所示，滑雪运动员从点由静止开始沿斜面匀加速滑下，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于点（假设运动员通过点前后速度的大小不变）。已知段长为，段长为，整个运动过程历时，则运动员沿段运动的加速度为_，沿段运动的加速度为_。14长度为L的动车组，启动后初始阶段的运动可看做
7、匀加速直线运动，已知动车组尾部经过动车启动时最前段所在位置时的速度为v，则动车组加速度为_，动车组再前进L所需要的时间为_。15做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1，车尾经过该路标时的速度是v2，则列车中点经过该路标时的速度是_。16做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是_ m。17如图所示，一物体以沿斜面向上的速度，从A点沿光滑斜面上滑，最远可达C点，若B为的中点，物体沿斜面上滑和下滑的加速度相同，已知物体从A到B所用时间为t，则物体从B经C回到A所用时间为_。四、解答题18如图所示的装置，小物体A与动滑轮连接，小物体B放置在足够
8、长的水平桌面上，细绳跨过定滑轮和动滑轮，两端分别与天花板和B连接，细绳分别处于竖直和水平状态，现在给B一个水平向右的拉力，使A、B都从静止开始做匀加速直线运动，运动过程中动滑轮不会上升到定滑轮处，求：（1）若时刻B的速度为，则时间内A上升的距离为多少？（2）若B的加速度为a，则A从静止向上运动的距离为x的过程中，A位移中点的瞬时速度与中间时刻的瞬时速度的差值为多少？19某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速直线运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度的大小。20一个做匀变速直线运动的质点某段时间内其初
9、速度和末速度分别为v0、vt。（1）请通过推理求出其位移中点的瞬时速度的表达式（2）设其时间中点的瞬时速度为，请比较和的大小（请从“匀加速运动”和“匀减速运动”两个方面进行讨论） （方法合理即得分。只给出比较结果者不得分）1B【详解】第一段时间内的平均速度为第二段时间内的平均速度为根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为则加速度为故选B。2C【详解】设物体到达斜面底端时的速度为v，则匀加速直线运动的位移为匀减速直线运动的位移为可得故选C。3B【详解】设该段过程的初速度为，末速度为，加速度为，则有，联立可得该段过程的平均速度为则有可得故无论是匀加速还是匀减速直线
10、运动，均有。故选B。4B【详解】ABD依题意，各垫圈之间的距离之比为1：3：5：7，各垫圈到金属盘的距离之比为1：4：9：16，各垫圈做自由落体运动，根据解得可知各垫圈落到盘上的时间之比为1：2：3：4，则各垫圈落地时间间隔相等。故B正确；AD错误；C根据解得各垫圈依次落到盘上的速率之比为1：2：3：4。故C错误。故选B。5C【详解】质点在第1s内、第2s内、第3s内、位移之比为x：x：x：=1：3：5：则第1s内与第4s内位移之比为x：x=1：7故x=14m=2m质点在前1s内、前2s内、前3s内、位移之比为x1：x2：x3：=1：4：9：由解得t=6s即质点通过前72m的位移所用的时间为6
11、s。6D【详解】B车追上A车时，两者处于同一位置，根据位移关系可知解得故选D。7C【详解】AB图中v-t图像的交点坐标为：（20s，5m/s）；速度减小为20m/s前，前车的位移x1(15+5)20m200m后车的位移x2(25+5)20m300m故后车刹车时两车的距离差dx2-x1=300m-200m=100m故A错误，B错误；CD20s后后车的速度小于前车，不可能追尾，故是20s前发生追尾事故，故C正确，D错误；故选C。8D【详解】A根据速度时间公式求汽车减速到0的时间为t，根据0=v0-at，解得汽车第1s内的位移为故A错误；B汽车运动的时间为6s，刹车后8s内的位移为前6s的位移故B错
12、误；C汽车最后1s内的位移为故C错误；D汽车刹车到速度与小象相同时解得汽车与小象位移分别为因为汽车一定会与小象相撞，故D正确；故选D。9C【详解】设反应时间为 ，则在反应时间内的位移到停止时的位移，逆向看则解得故选C。10AC【详解】AB规定初速度的方向为正方向，由速度公式v=v0+at可得，1 s末的速度v1=16 m/s-81 m/s=8 m/s3 s末的速度v3=16 m/s-83 m/s=-8 m/s负号表示与初速度的方向相反，故A正确，B错误；C由位移公式得故C正确；D返回出发点时位移为0，由=0解得v=16 m/s故D错误。11AD【详解】A若，则有，说明两车速度相同时乙还没有追上
13、甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙的速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确；B若，两车在速度相同前就相遇1次，之后，由于两车的位移关系不能确定，可能还相遇1次，也可能不再相遇，所以两车可能相遇2次，也可能相遇1次，故B错误；C若，则两车只在速度相等时相遇1次，故C错误；D若，结合得，两车在速度相同前相遇1次，之后由于两车的位移关系不能确定，可能还相遇1次，也可能不再相遇，所以两车可能相遇2次，也可能相遇1次，故D正确；故选AD。12【详解】设物体的加速度为a，通过l1、l2这两段位移的时间为t，则有可求出物体加速度为则物体在A点的速度为则O、A之间距离为13 3 2【详解】12设段时间为，段
14、时间为，则段平均速度为段平均速度为设B点速度为，则段平均速度和段平均速度均为所以有又由题意知联立得又由运动学得解得14 【详解】1以动车尾部为研究对象有解得2以动车尾部为研究对象，前进2L有解得则动车组再前进L所需要的时间为15【详解】设列车的长度为2x，以列车为参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路标从起点到中点时有v2v12 = 2ax从中点到列车尾部时有v22v2 = 2ax联立解得点睛：本结果可以作为结论使用，即物体在位移中点时的瞬时速度等于；同时本题注意灵活选取研究对象及研究过程。162【详解】物体做匀减速直线运动，采用逆向思维，将物体的运动看成沿相反方向的做初速度为零的匀加速
15、直线运动，根据推论：在相等时间内的位移之比等于1：3：5：7，则知在第1s内和最后1s内的位移之比为7：1，因为第1s内的位移为14m，则最后1s内的位移为17【详解】1物体沿斜面上滑和下滑的加速度相同，根据对称性可知，上升和下降的时间相同，在由匀加速直线运动的规律，经过相同的位移的时间之比为可得物体从B到C所用时间为，所以物体从B经C回到A所用时间为18（1）；（2）【详解】（1）根据动滑轮运动的特点，同一时刻B的速度是A的速度的2倍，当时刻B的速度为时，A的速度则时间内A的平均速度为则时间内A上升的高度为可得（2）根据动滑轮运动的特点，同一时间内B运动的距离是A运动距离的2倍，A、B从静止
16、开始做匀加速直线运动，由可得B的加速度是A的加速度的2倍，当B的加速度为a时A从静止向上运动的距离为x时设A的速度为，由速度位移关系式可得中点位移的瞬时速度为中点时刻的瞬时速度为解得则有195m/s【详解】由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，设最大速度为vm，则相加得解得20（1）；（2），见解析【详解】（1）设位移长2x，加速度为a，根据解得（2）当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图根据位移时间图线和时间轴围城的面积表示位移，则在后一半的位移为图中的阴影，由图可知，中间位置的速度大于时间中点的速度，即当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图根据位移时间图线和时间轴围城的面积表示位移，则在前一半的位移为图中的阴影，由图可知，中间位置的速度大于时间中点的速度，即
