1、陕西省渭南市大荔县大荔中学2021届高三数学第二次质量检测试题 文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，则（ ） A.B.C.D.2.复数( )A.B.C.D.3.“ ”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（ ） A.B.C.D.5.已知满足约束条件，则的最小值是（ ） A.8B.6C.3D.36.已知等差数列的前项和为，若，则公差等于( ) A.B.C.1D.27.设非零向量，满足，则（ ） A.
2、B.C. D.8.如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上的所有的点( ) A.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变D.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变9.在中，若，其面积为，则（ ） A.B.C.D.10.已知，则大小顺序为（ ） A.B. C.D.11.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A.2B.1C. D.012.已知函数，若正实数满足，且在区间 上的最大值
3、为4，则（ ） A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.定义在上的函数，则_. 14.已知都是锐角，则_ 15.已知向量，若，则_. 16.已知正数满足，则的最小值为_. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.等差数列中， （1）求数列的通项公式；（2）若，分别是等比数列的第4项和第5项，试求数列的通项公式18.已知. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间. 19.的内角A，B，C的对边分别为，若，. （1）求； （2）求的面积. 20.已知函数. （1）求在点处的切线； （2）求在区间上的最大值和最小值. 21.在
4、数列中, ,. （1）设,证明数列是等差数列； （2）求的前项和.22.设函数， （1）当时，求函数图象在处的切线方程； （2）求的单调区间； （3）若不等式对恒成立，求整数的最大值. 答案解析部分一、单选题（60分）1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 B 5.【答案】 B 6.【答案】 D 7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 D 10.【答案】D 11.【答案】 A 12.【答案】 B 二、填空题（20分）13.【答案】 1 14.【答案】 15.【答案】 12 16.【答案】 25 三、解答题17.【答案】 解： 1在等差数列 中，由 ， ，
5、得 ，；2在等比数列 中，有 ， ，公比 ，则 18.【答案】 （1）解： ， .（2）解：取 ， ，解得 ， 的单调递增区间为 .19.【答案】 （1）解：在 中，由 ， 知： .所以， （2）解：由正弦定理可知： ， 即 ，因此 .由 ，由正弦定理得 ，所以 的面积为 .20.【答案】 （1）解： ，又 ，所以切线方程为 ， 即 ；（2）解：由（1）知 或 ， 在 上单减，在 上单增， 又 ， 在 上的最大值为3，最小值为021.【答案】 （1）解：将 两边同除以 ,得 即 , 所以 是 , 的等差数列（2）解： ,即 -得 解得 22.【答案】 （1）解：当 时， 可得 ，可得： ， 所求切线方程为 （2）解： .令 ，则 .当 时， ；当 时， ；的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .（3）解：当 时，不等式 恒成立 即： 恒成立，等价于当 时， 恒成立；即 对 恒成立.令 ， ， ，令 ， ， 在 上单调递增.又 ， ，在 上有唯一零点 ，且 ， 在 上单调递减，在 上单调递增，故整数 的最大值为 .
