1、听课随笔2017级高一数学导学案9 直线与平面垂直关系（2）【学习目标】1.掌握直线与平面的位置关系.2掌握直线和平面平行的判定与性质定理3.应用直线和平面平行的判定和性质定理证明两条直线平行等有关问题【学习要求】请同学们预习课本第35页，完成下面的问题回答和练习CASOB问题1：观察圆锥SO，它给我们以轴SO垂直于底面的形象，圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？圆锥的轴与底面垂直吗？思考：为什么轴SO垂直于底面内的所有半径，就有SO垂直于底面内的所有直线？问题2：直线与直线是如何垂直的？直线和平面该怎样定义垂直符号表示： 垂线： 垂面： 垂足： 问题3
2、：在平面中，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，那么在空间。(1)过一点有几条直线与已知平面垂直？答：(2)过一点有几条平面与已知直线垂直？答：问题4点到线的距离是怎么定义的？点到平面的距离应该是什么样的？问题5.（1）将一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的位置关系？（2）学校的旗杆与地面的位置关系？问题6.你如何理解直线与平面垂直的判定定理？尝试用符号表示该定理。符号表示例1.求证: 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面, 那么另一条直线也垂直于这个平面.ab问题7.两根旗杆垂直于地面，那么这两根旗杆有何位置关系？你能得到更一般的直线与平面垂直的性质吗？P-CFEAB例2.如图，在ABC中，ABC=900，PA平面ABC，AFPC于F，AEPB于E。 求证：EFPC例3. 已知直线/ 平面，求证：直线各点到平面的距离相等。【问题导练】ABPl1.如图, 已知PA, PB, 垂足分别为A、B, 且= l , 求证: ABl .OABPC2如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：平面【问题导练】1已知直线，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若，则与相交；（2）若，则；（3）若/，则/ABCDD1A1C1B12如图，在正方体中, 则与的位置关系_与的位置关系_进而可得BD1与平面ACB1的关系
