1、柯桥2018届高三第二学期质量检测（二模）数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.集合A=0,1,2,B=x|0x0,前n项和为Sn,则“q1”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知不共线的两个非零向量,满足,则（ ）A. B. C. D. 7.某省2018年普通高校招生考试报名人数为30万人,每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术七门学科中随机选3门参加选考科目的考试,估计其中参加技术学科考试的人数大约为（ ）A.14万 B.13万 C.1
2、0万 D.低于6万8.函数的大致图象是（ ）9.如图,二面角-l-中,Pl,射线PA,PB分别在平面, 内,点A在平面内的射影恰好是点B,设二面角-l-、PA与平面所成的角、PB与平面所成的角的大小分别为,则（ ）A. B. C. D. 10.记 已知函数 （ ）A.若F(a)b2,则ab B.若F(a)2b,则abC.若F(a)b2,则ab D.若F(a) 2b,则ab 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分11.九章算术是我国国古代数学经典名著,它在集合学中的研究比西方早一千年.在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某“鳖臑”的三视图(
3、单位:cm)如图所示,则该“鳖臑”的体积是_.12.若复数z满足条件(1+2i)z=5,则则复数z=_,|z|=_.13.已知展开式,则 _, _.14.记ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知ABC的面积为, ，则 _,ABC的周长等于_.15.有6张卡片分别写有数字1,1,1,2,3,4,从中任取3张,可排出不同的三位数的个数是_.(用数字作答)16.已知tR,记函数 在1,2的最大值为H(t),若H(t)1,则t的取值范围是_.17.已知向量满足则的最大值是_,最小值是_.解答题:本大題共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)已知函数f
4、(x)=cos2xsinxcosx+,xR(I)求f()的值;()求f(x)的最小正周期及单调递减区间.19.(本题满分15分)已知函数f(x)=ex+a(x+1)(1)讨论函数f(x)单调性;()当f(x)有最大值且最大值大于 a2+a时,求a的取值范围.20.(本题满分15分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是菱形,AB1A1C,ACBC,E是AC的中点,AB=2BC=2.(I)求证:B1C平面A1BE;()若直线B1C与平面A1BC所成的角为60,求A1B的长 21.(本题满分15分)如图,椭圆C:的左焦点为F,离心率为,点在椭圆上.过点F的直线l交椭圆C于A、B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,直线AN与x轴交于点M.(1)求椭圆C的方程()求点M的横坐标的取值范围.22.(本题满分15分)已知数列an满足:a1=3,.证明:当时,(1);(2) (3)
