1、江苏省连云港市20132014学年度第二学期期末考试高一数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在题目中的横线上）1求值：= 第4题图2已知角的终边经过点，则 3一个样本的方差是 4如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 5某商场想通过检查发票及销售记录的2来快速估计每月的销售总额，现采用系统抽样，第7题图从某本50张的发票存根中随机抽取1张，如15号，然后按顺序往后抽，依次为 15，65，115，则第五个号是 6函数的值域是 7如图的算法伪代码运行后，输出的S为 8在一次选拔
2、运动员中，测得7名选手的身高(单位：cm)茎叶图为：，记录的平均身高第11题图为177 cm，第9题Oxy有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 9已知函数，R（其中）的图象的一部分如图所示，则= 10函数的单调递减区间是 11从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从身高在19（本小题满分16分）如图，是两个小区的所在地，到一条公路的垂直距离km，km，两端之间的距离为4km某公交公司将在之间找一点，在处建造一个公交站台（1）设，试写出用表示正切的函数关系
3、式，并给出的范围；（2）是否存在，使得与相等若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由第19题图20（本小题满分16分）已知圆心在第二象限内，半径为的圆与轴交于和两点（1）求圆的方程；（2）求圆的过点A（1,6）的切线方程；yxO第20题图（3）已知点N（9,2）在（2）中的切线上，过点A作N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线的斜率与直线PN的斜率之积连云港市20132014学年度高一第二学期期末考试数学试题（三星）答案一、填空题1 2 35 4 5215 6 77 88 9 10 1110
4、12 13 14 二、解答题15（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有4种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果只有1种，所以P(A)= 5分 （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：(红，红)、(红，黄)、(红，蓝)、(红，白)、(黄，红)、(黄，黄)、(黄，蓝)、(黄，白)、(蓝，红)、(蓝，黄)、(蓝，蓝)、(蓝，白)、(白，红)、(白，黄)、(白，蓝)、(白，白)，共有16种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“至少有一次是红球”(记为事件B)的
5、结果只有7种，所以P(B)= 14分16（1）由，得：，则 5分（2）由，得： 7分，则 10分，向量与的夹角为 14分17. （1） ，则， 4分 8分（2） 14分18（1）= 6分由题意知，得的取值范围为 8分（2）若的最小正周期为，得=1 9分=，有在区间上为增函数，所以的最大值为，则， 11分所以=，所以 12分=+=或 16分19.（1）由题知，令，则， 4分所以8分=（4，且） 12分（2）假设存在，由，即=， 14分解之得（舍），满足题意。所以 16分20（1）由题知圆与轴交于和，所以，圆心可设为，又半径为，则，得，所以，圆的方程为4分 （2）由题知，点A（1,6）在圆上，所以，所以圆的过A点的切线方程为：8分（3）由题知， B，C四点共圆，设点坐标为，则， B，C四点所在圆的方程为，10分与圆联立，得直线的方程为，12分又直线AM的方程为，联立两直线方程， H点，所以，又，所以16分
