1、高考资源网() 您身边的高考专家创新演练一、选择题1在ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“acos B”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件CabAcos B2在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边若A,b1,ABC的面积为,则a的值为()A1 B2C. D.D由已知得bcsin A1csin,解得c2,则由余弦定理可得a241221cos3a.3(2014“江南十校”联考)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2,c2,1,则C()A30 B45C45或135 D60B由1和正弦定理得cos Asin Bsin A
2、cos B2sin Ccos A,即sin C2sin Ccos A,所以cos A,则A60.由正弦定理得,则sin C,又ca,则C60,故C45.4(2012陕西高考)在ABC中 ,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a2b22c2,则cos C的最小值为()A. B.C. DC由余弦定理得a2b2c22abcos C,又c2(a2b2),得2abcos C(a2b2),即cos C.5(2012上海高考)在ABC中,若sin2 Asin2Bsin2C,则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定C由正弦定理得a2b2c2,所以cos Cc,b,求的值解析
3、(1)因为a2bsin A0,所以 sin A2sin Bsin A0,因为sin A0,所以sin B.又B为锐角,所以B.(2)由(1)可知,B.因为b .根据余弦定理,得7a2c22accos,整理,得(ac)23ac7.由已知ac5,得ac6.又ac,故a3,c2.于是cos A,所以|cos Acbcos A21.12在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2bc)cos Aacos C0.(1)求角A的大小;(2)若a,SABC,试判断ABC的形状,并说明理由解析(1)解法一:由(2bc)cos Aacos C0及正弦定理,得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0,2sin Bcos Asin(AC)0,sin B(2cos A1)0.0B,sin B0,cos A.0A,A.解法二:由(2bc)cos Aacos C0,及余弦定理,得(2bc)a0,整理,得b2c2a2bc,cos A,0A,A.(2)SABCbcsin A,即bcsin,bc3,a2b2c22bccos A,a,A,b2c26,由得bc,ABC为等边三角形- 6 - 版权所有高考资源网