1、高考资源网（） 您身边的高考专家创新演练一、选择题1在ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“acos B”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件CabAcos B2在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边若A，b1，ABC的面积为，则a的值为()A1 B2C. D.D由已知得bcsin A1csin，解得c2，则由余弦定理可得a241221cos3a.3(2014“江南十校”联考)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，c2，1，则C()A30 B45C45或135 D60B由1和正弦定理得cos Asin Bsin A
2、cos B2sin Ccos A，即sin C2sin Ccos A，所以cos A，则A60.由正弦定理得，则sin C，又ca，则C60，故C45.4(2012陕西高考)在ABC中 ，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cos C的最小值为()A. B.C. DC由余弦定理得a2b2c22abcos C，又c2(a2b2)，得2abcos C(a2b2)，即cos C.5(2012上海高考)在ABC中，若sin2 Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定C由正弦定理得a2b2c2，所以cos Cc，b，求的值解析
3、(1)因为a2bsin A0，所以 sin A2sin Bsin A0，因为sin A0，所以sin B.又B为锐角，所以B.(2)由(1)可知，B.因为b .根据余弦定理，得7a2c22accos，整理，得(ac)23ac7.由已知ac5，得ac6.又ac，故a3，c2.于是cos A，所以|cos Acbcos A21.12在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2bc)cos Aacos C0.(1)求角A的大小；(2)若a，SABC，试判断ABC的形状，并说明理由解析(1)解法一：由(2bc)cos Aacos C0及正弦定理，得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0，2sin Bcos Asin(AC)0，sin B(2cos A1)0.0B，sin B0，cos A.0A，A.解法二：由(2bc)cos Aacos C0，及余弦定理，得(2bc)a0，整理，得b2c2a2bc，cos A，0A，A.(2)SABCbcsin A，即bcsin，bc3，a2b2c22bccos A，a，A，b2c26，由得bc，ABC为等边三角形- 6 - 版权所有高考资源网
