1、陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二数学上学期期中质量检测试题考生注意：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。请将答案填写在答题纸相对应的位置。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合Mx|x2x60，Nx|1x3，则MN等于A.1，2) B.1，2 C.(2，3 D.2，32.已知a、b、c满足cba，且acac B.c(ba)0 C.ab2cb2 D.ac(ac)03.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是A
2、.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定4.不等式0的解集为A.(，1 B.，1 C.(，)1，) D.(，1，)5.在ABC中，若A45，B60，a2。则bA. B. C. D.26.已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ym0的两侧，则A.m24 B.7m0的解集是A.x|0x1 B.x|x0且x1 C.x|1x1 D.xx的最小值是A.10 B.6 C.4 D.18第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.在ABC中，其外接圆半径R2，A30，B120，则ABC的面积为 。14.如果1，a，b，c，9成等比数列，那么b
3、，ac 。15.在公差不为0的等差数列an中，a1、a3、a4成等比数列，则该等比数列的公比为 。16.设x，yR且1，则xy的最小值为 。三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在ABC中，已知B45，D是BC边上一点，AD10，AC14，DC6。求AB的长。18.(本小题满分12分)设fx)(m1)x2mxm1。(1)当m1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为(，3)，求m的值。19.(本小题满分12分)已知a、b、c都是正数，求证：(ab)(bc)(ca)8abc。20.(本小题满分12分)已知
4、数列an满足a11，an12an1。(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式。21.(本小题满分12分)某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费600元，高中生每年收取学费1500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润学费收入年薪支出)？22.(本小题满分12分)设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且cosB，b2。(1)当A30时，求a的值；(2)当ABC的面积为3时，求ac的值。
